【课时2】随机现象的概率.docx

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1、精品资源课题：随机事件的概率课时编号：S03-03-02教学目标：1.了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及概率与频率的区别。2.理解概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法。教学重点：理解概率的统计定义教学难点：理解概率的统计定义教学过程：一、问题情景孟德尔豌豆杂交试验性状F1的表现F2的表现种子的形状全部圆粒圆粒5474皱粒1850圆粒：皱粒=2.96:1茎的高度全部高茎高茎787矮茎277局茎：矮茎=2.84:1子叶的颜色全部黄色黄色6022绿色2001黄色：%

2、^色=3.01:

3、1豆荚的形状全部饱满饱满882不饱满299饱满：不饱满=2.95:1问题：从上面统计中发现了上面规律?随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现

4、象的统计规律性的数学学科。二、建构数学1.随机事件的概率：(1)随机事件在一次试验中是否发生是不确定，但在大量重复的试验情况下，它的发生呈现出一定的规律性。实验一：抛掷硬币试验结果表：实验者抛掷次数(n)止面朝上次数(m)频率(m/n)德.摩根204810610.5181布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640401730.4982当抛掷次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5,并在它附近摆动.实验二：某批乒乓球产品质量检查结

5、果表：抽取球数n5010020050010002000优等品数m45921944709541902频率m/n0.90.920.970.940.9540.951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95,并在它附近摆动.(2)定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m总是接近某个常数，在它n附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).3、理解：需要区分频率”和概率”这两个概念：(1)频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的随机事件出现的可能性(2)概率是一个客观常

6、数，它反映了随机事件的属性.欢迎下载精品资源大量重复试验时，任意Z^果（事件）A出现的频率尽管是随机的~,却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为1^事件的概率.三、数学运用1、例2某市1999—2002年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）时间1999年2000年2001年2002年出生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242（1）计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）（2）该市男婴出生的概率约为多少？解：（1

7、）1999-2002年男婴出生的频率分别为：0.524,0.521,0.512,0.513（2）各年男婴出生的频率在0.51—0.53之间，故该市男婴出生的概率约为0.52。2、补充例题某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：调查患者人数n10020050010002000用约启效人数m851804358841761后效频率m/n请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少?答案：88%3、课堂练习：课本91页练习1—3四、回顾总结1、概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；

8、2、概率的性质：必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0MP（A）M1,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形3、随机事件的两个特征⑴结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时，如果试验的结果不止一个，则在试验前无法预料哪一种结果将发生.⑵频率的稳定性：即大量重复试验时，任意Z^果（事件）A出现的频率尽管是随机的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事件的概率.五、课后作业欢迎下载