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1、2017年4月25日第9周28.2解直角三角形应用（2）标目学教知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.力标能目逐步培养分析问题、解决问题的能力.感情，态度和价值观目标，渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.重点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.难点要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.教具尺子教科书多媒体课件实验课演示课电教课多媒体课教学方式■评新测入祺11.在三角形中共有几个元素？2.直
2、角三角形ABC中，/C=90°,a、b、c、/A、/B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系(2)三边之间关系：sinA=acosA=—cca2+b2=c2（勾股定理）,•atanA—b(3)锐角之间关系/A+ZB=90°.(一)回忆知识1.解直角三角形指什么？2.解直角三角形主要依据什么？⑴勾股定理：a2+b2=c2(2)锐角之间的关系：/A+/B=90(3)边角之间的关系:识知础基结总，动活生师，重及法方学教，容内学教I计设程过学教/A的对边NA的对边NA的邻边tanA=sinA=cosA="IWr-新授概念例1.如图，为了
3、测量电线杆的高度AB,仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电线杆AB的高.(精确到0.1米)仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中,在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角kBCA视线在水平线上方的角叫做而物4,在水平线下方的角叫做俯角.教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.2.例2:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高？解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转
4、化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练.因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边（包括已知什么和求什么），会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角a得出Rt^ABC中的/ABC,进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了./A的对边例1小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式sinA=斜边来解决的两个实际问题即已知/口和斜边，求/a的对边；以及已知/a和对边，求斜边.（三）.巩固练习1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看
5、这栋楼底部的俯角为600,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高（结果精确到0.1'm）2.如图6-17,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角a=80°14‘.已知观察所A的标高（当水位为0m时的高度）为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC<确到1m）教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：（1）.谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来.（2）.请学生结合图形独立完成。3如图6-19,已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°,AC长为1.5米，求BD的
6、高及水平距离CD.圉s-i?此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平行于CD的直线交BD于E,构造出RtAABE,然后进一步求出AE、BE,进而求出BD与CD设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的.能力测评题1.RtzXABC中，/C=90°,AB=1QsinB=2,WJBC的长为（）.5A.2用B.4C.用D.且502.在RtzXABC中，/C=90°,a、b分别是/A、/B的对边，如果sinA:sinB=2:3,那么a：b等于（）.A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4作业做练
7、习课后反思备课人买买提阿卜杜拉・艾合买提备课时间2017.4.21备课评价不合格合格良优教研组长评课意见
