相似三角形的实际应用.docx

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1、九年级（下）数学导学稿教学内容：相似三角形的实际问题授课教师：童丽华单位：吉木萨尔县第二中学教学目标：1、进一步巩固相似三角形的知识，让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题；能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题，从而归纳出利用相似三角形解决实际问题的方法；2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模思想，培养学生分析问题、解决问题、观察、归纳、建模、应用能力。教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题；运用三角形相似的知识计算不能直接测量的物体的长度和高度。教学难点：相似实际问题中建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识

2、来解决实际问题。教学难点：将实际问题转化为数学问题教学过程：一、新课引入展示和影子有关的图片，从而引入新课二、提出问题问题：你能利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？请你设计一种测量方案四、再度体验如图，在人民公园人工湖两侧的A、B两点欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离.请你用学过的知识，在图中，设计一种测量方案.画出你设计的测量平面草图；五、形成知识体系六、运用提高1、如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1

3、米）.九年级（下）数学导学稿九年级（下）数学导学稿2、有一块直角三角形木板，如图所示，已知/C=90°,BO3cm,AO4cm.根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方形木板的边长。九年级（下）数学导学稿九年级（下）数学导学稿三、小试牛刀某学校兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0o5米.同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上.有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影高为2米，落在地面上的影长为5米，则树高为多少米？.七、课堂小结说说你本节课的

4、收获？八、布置作业：一盗窃夜深人静时潜入某单位作案，该单位自动摄像系统拍摄下他作案的全过程，请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高。九年级（下）数学导学稿学习内容：相似三角形的实际问题学习目标：进一步巩固相似三角形的知识，让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题；能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量的物体的长度和高度等一些实际问题，从而归纳出利用相似三角形解决实际问题的方法学习过程：一、提出问题：你能利用相似三角形的知识测量旗杆的高度吗？请你设计一种测量方案友情提示：①有困难的同学可以借助课本（九年级下）P76的内容；②画图过程中人、树木等实物用线段代替。三、再度体

5、验如图，在人民公园人工湖两侧的A、B两点欲建一座观赏桥，由于受条件限制，无法直接度量A、B间的距离.请你用学过的知识，在图中，设计一种测量方案.画出你设计的测量平面草图；九年级（下）数学导学稿九年级（下）数学导学稿议一议：如何利用相似三角形解决实际问题？用简练的语言归纳四、运用提高1、如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）.、小试牛刀九年级（下）数学导学稿九年级（下）数学导学稿某学校兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下,一名同学

6、测得一根九年级（下）数学导学稿2、有一块直角三角形木板，如图所示，已知/C=90°,BO3cm,AO4cm.根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁，才能使正方形木板面积最大？并求出这个正方形木板的边长。长为1米的竹竿的影长为0o5米.同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上.有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）,其影高为2米，落在地面上的影长为5米，则树高为多少米？