相似三角形的判定(两角对应相等的两个三角形相似).docx

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1、相似三角形的判定（两角对应相等的两个三角形相似）教学目的：1、经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.2、掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法.3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.重点、难点教学重点：三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”教学重点：三角形相似的判定方法3的运用.一.创设情境活动1A教师活动：复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD?AB,bN———:^0那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由.（3）如（2）题图，△ABC中，点D在A

2、B上，如果/ACD=ZB,那么△ACD与△ABC相似吗？一一引出课题.（也可用两副三角板引出课题）2、教材P46的探究3./\U—上配△ABCs&YB'C，c-c*图27.£8师生【归纳】（板书并朗读）三角形相似的判定方法3如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似.二、例题讲解活动2教师活动：教师出示题目，提出问题（教材P46例2）.教师带领学生探求证明例2如图27.2-9,弦八BfflCD相交于©0内一点P,求ifPA•PC-PD.PAPC分析：要证PA?^B=PC中D,需要证——=——，则需要证明这四条线段所在的两个三角PDPB形相似.由于所

3、给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3,可得两三角形相似.证明：连揍AGDB」丁/A和ND都是翁所对的圆周角.工NA=ND.同理/C=NRJ,△P/IC^PDE..PA_PC•，丽一两图都,29即PA,PB=PC*PR对于两个直谓三角不，我由迁可以用"HL"判定它们全等.那女,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直危三便形相似吗？SIS7*才10学生活动：学生自主阅读(教材47页)，展开探究活动三、课堂练习活动3教材P48的练习1、2.四、回顾与反思.活动4(1)谈谈本节课你有哪

4、些收获.(2)布置课外作业：教材P54.2(3)、4.