两角对应相等的两三角形相似

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1、27.2.1相似三角形的判定（三）教学目标：1．知识与技能能将实际问题转化为三角形相似的数学模型，并能用三角形相似解决简单的实际问题．2．过程与方法（1）经历将实际问题转化为三角形相似的数学模型过程，并能用三角形相似来解决此问题，发展学生的应用意识．（2）在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践能力和创新精神．（3）在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识．3．情感、态度与价值观（1）在用三角形相似探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．（2）在解决实际问题

2、的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．教学重点:三角形相似的判定方法——“两角分别相等的两个三角形相似”．教学难点:三角形相似的判定方法的运用．教学过程：知识回顾:我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？这个环节主要让学生回顾前面学习的三角形相似的判定方法，为三角形相似的判定3的学习起到承上启下的作用。探究新知：问题：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说理由。通过观察两副三角板中同样度数的两个三角尺相似，先从主观感受两角分别相等的两个三角形相似，先猜测结论，激发和点燃学生学习的兴趣。为后续学习起到了引领作用。三角形

3、相似的判定方法：__________________的两个三角形相似.几何语言：证明：引导学生运用证明相似三角形的判定定理1和判定定理2的方法证明我们猜测的结论，体现了数学学习的规范和严谨。基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？（1）(2)(3)（4）2、判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）所有的直角三角形都相似.（）（2）所有的等边三角形都相似.（）（3）所有的等腰直角三角形都相似.（）（4）底角相等的两个等腰三角形相似.（）（5）顶角相等的两个等腰三角形相似.（）（6）有一个角相等的两个等腰三角形相似.（）通过图形识别相似的三角形和

4、语言描述的命题判断来加深对三角形相似的判定3的应用。典型例题如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长.解：首先让学生独立思考解决问题的思路与方法，然后让学生展示自己的方法。然后老师总结并给出完整的解题步骤。思考探究：对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗?让学生进一步探究直角三角形的相似方法和直角三角形全等的判定的联系，并掌握斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似这一判定方法。拓展提高：如

5、图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证：（1）△ACD∽△ABC；（2）△CBD∽△ABC（3）CD2＝AD·BD进一步熟悉如何运用三角形相似解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用能力．课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获，还有什么困惑？让学生回顾本节课学习的知识与解题方法。课后作业：必做题：课本P42习题27.2第2、7题选做题：如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,求证:PA▪PB=PC▪PD