欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：62534125
大小：72.78 KB
页数：4页
时间：2021-05-12
《微分方程通解整理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.一阶齐次线性微分方程的通解其通解形式为非齐次形式:通解为:2.二阶常系数微分方程的通解ypyqy=0设特征方程3、根据13的不同情况，按下表写出(*)式的通解剖%巧的形式Q(为式的通解「两个不相等实根0>y=6君曰户两个相等实根@?_4守=小口了二6+七彳一对共版复根5*-4守<0*q=d+工科r2—口/£二如-尸22y=严（533与+qsin的产非齐次形式：精品资料ypyqy=f(x)对应的齐次方程y"+pyr+分=o(1)通解结构：/=¥+2*.其中F是方程y"+pyf+qy=0的通解y*是方程j产十py1十妙二/(x)的一个特解求特解方法:待定
2、系数法.l.f(x)=e^Pfn(x)(其中A可以是复常数,七(*)是丫的次次多项式)根据函数/*)的特点,推测方程具有形如的特解，其中。住)是某个待定的多项式.设特解为j*=Q(x)e标，则产‘=(。'(％)+忿住))小产”=(0⑺+2犯。)+无。(W精品资料代入原方程,整理得[ev)+(2A+p)exx)+(A2+。大十妙。(*)收本=心(工诃小约去因子e人,得到eXv)+(2^+p)。(工)+(1+p;L+q)Q(x)=Pm(x)(3)注意到(3)是多项式的微分方程,可以用比较系数的方法求出其各项系数.参考资料：本人大学高数课件精品资料Welcom
3、eToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料
此文档下载收益归作者所有
