反比例函数的图像和性质应用.docx

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1、人教版九年级数学九年上册导学案设计编写人：赵剑虹总第课时实际问题与反比例函数导学案【学习目标】1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.3.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.【学习重点】掌握从实际问题中构建反比例函数模型.【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想.【导学过程】一、知识链接1.若点（1,2）在函数y=K上，则k=，则这个函数表达式是^x-32.y=—巳的图象位于象限，在每个象限内，当x增大时，则y;k3一3.已

2、知反比例函数y=——的图象在其每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以是（）A.-1B.3C.0D.-34.三角形中，面积S与高h和相应的底边长a的关系是.5.矩形中，面积S与长a和宽b的关系是^6.圆柱的体积V与底面积S和高h的关系是-二、自主学习例1、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，

3、公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？解：（1）根据圆柱体的体积公式，则有变形得S=即储存室的底面积S是其深度d的（2）把S=代入S=,得解得d=如果把存储室底面积S定为500n2,施工队施工时应该向下挖进深。（3）根据题意，把d=代入S=,得，,解得S=如果把储存室的深改为15nl相应的，储存室的底面积应改为m之。例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由

4、于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少卸多少吨货物？共（2）页年月日编写1人教版九年级数学九年上册导学案设计编写人：赵剑虹总第课时三、合作与交流1.王大爷建一个面积为2500平米的长方形养鸡厂。⑴养鸡厂的长y与宽x有怎样的函数关系？⑵王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？⑶由于受厂地限制，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少为多少米?2.面积为2的△ABC一边长为x,这边上的高为V,则y与x?的变化规律用图象表示大致是(773.某自来水公司计划新建一个容积为⑴蓄水池的底面积S(m2)与其深度⑵若深度设计

5、为四、达标检测5ml则底面积应为4x104m5的长方体蓄水池。h(mD有怎样的函数关系?mi.1.矩形的面积是2.某厂现有3003.甲乙两地相距2cm2,设长为ycm,宽为xcm,则y与x的函数关系式是吨煤，这些煤能燃烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是100千米，汽车从甲地开往乙地的速度y(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式是什么?4.已知一个三角形的面积是6,它的底边是x,底边上的高是V,则y与x的函数关系式是x=3,则y=,若y=6贝Ux=共（2）页年月日编写1人教版九年级数学九年上册导学案设计编写人：赵剑虹总第课时5.已知某矩形

6、的面积为20cm2,(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm,求其长为多少？(3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少？6.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)(1)写出y与S的函数关系式；S(m俞的反比例函数，其图象如图所示:共（2）页年月日编写1人教版九年级数学九年上册导学案设计编写人：赵剑虹总第课时10口so(2)求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米?五、分层作业(A组自主学习1、2B组

7、合作探究1、2C组当堂检测5、6)【反思与记载】共（2）页年月日编写1