初中数学数与式的复习概括.docx

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1、实数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数无限不循环小数数与式一.实数和代数式的有关概念1.实数分类：正整数整数零有限小数或无限循环小数有理数负整数2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上所有的点与全体实数是一一对应关系，即每个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。11I11111*■*-2-10123.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两边(0除外)，并且与原点的距离相等。-2-10124.倒数：1除以一个数的商，叫做这个数的倒数。一般地，实数a的倒数为-o0没有倒数。a两

2、个互为倒数的数之积为1.反之，若两个数之积为1,则这两个数必互为倒数。5.绝对值：一个正实数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于零，负实数的绝对值等于它的相反数。aa0a=0a0,绝对值的几何意义：数轴上表示一个数到原点的距离。aa06.实数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。(1)正数大于零，零大于负数。(2)两正数相比较绝对值大的数大，绝对值小的数小。(3)两负数相比较绝对值大的数反而小，绝对值大小的数反而大。(4)对于任意两个实数a和b,①a>b,②a=b,③a

3、方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独的一个数或字母也是代数式。2.整式：单项式与多项式统称为整式。单项式：只含有数与字母乘积形式的代数式叫做单项式。一个数或一个字母也是单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的代数和多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。一个多项式有n项且次数是叫我们就称这个多项式为m次n项式。A3.分式：一般地，用A,B表小两个整式，若B中含有字母，且BW0,则式子2叫做分式。B4.有理

4、式：整式和分式统称为有理式。5.无理式：根号里含有字母的代数式叫做无理式。12.a0=1（aw。）p=」）（aw0,p是正整数）。a精品资料13.平方根：若x?=a15.立方根：若x3=a,则x叫做a的立方根（或三次方根），记为Va,即x=Vao正数的（a>0）,则x叫做a的平方根（或二次方根）。一个整数有两个平方根,它们互为相反数，整数a的平方根记为+ja和一ja；0的平方根是0；负数没有平方根。若X2=a（a>0）,则x=±'万。14.算术平方根：整数a的正的平方根+ja叫做a的算术平方根，+ja可简记为ja。0的算术平方根仍为0.立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数。

5、16.有理数的开方：22a（a0）^1a=a（a>0）,a=a=0（a0）a（a0）17.科学记数法：把一个数写成ax10n（1wa<10,n是整数），叫做科学记数法。精品资料17.有效数字：从最左边的不是零的数字算起，到最后一位要保留的数字为止。精品资料19.运算律:(1)(2)(3)(4)(5)加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a。(a+b)+c=a+(b+c)。a*b=b*a。(a*b)*c=a*(b*c)。(a+b)*c=a*c+b*c。20.mnma*a=amnmna'a=a(aw0)mn=aab=an*bm。21.平方差公式:(a+b)(a-b)

6、=22-b2完全平方公式:222222ab=a+2ab+b,ab=a-2ab+b22.十字相乘法:+bx+c=(x+m)(x+n)其中b=m+nc=mn)23.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，这种分式叫做最简分式。24.分式的加减法：(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。(2)异分母的分式相加减，先通分，变成同分母的分式，然后相加减。25.分式的乘除法：(1)分式乘分式，用分子的积作为分子，分母的积作为分母。(2)分式除以分式，等于被除式乘除式的倒数。26.二次根式：形如指(a>0)的式子，叫做二次根式。27.二次根式的性质：⑴Ja=a(a>0)；(2)aa=a

7、a(a0)0(a0)a(a0)精品资料精品资料aa】一=Ra>0,b>0)。.b..b(3)Jab=Va0,b>0);(4)28.最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。(1)被开方数的因数是整数，因式是整式。(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。29.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。30.分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。注意：分母