函数奇偶性经典例题.docx

《函数奇偶性经典例题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品文档2欢在下载2欢在下载一、奇偶性概念考察1、下面四个结论中，正确命题的个数是①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定通过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇A.1函数，又是偶函数的函数-一定是B.2f(x)=0(xeR)C.3D.42欢在下载2欢在下载2、下列判断正确的是(2欢在下载2欢在下载A.定义在R上的函数f(x)，若f(-1)=f(1)，且f(-2)=f(2),则f(x)是偶函数;B.定义在R上的函数f(x)C.定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)在区间(，0]则f(x)在R上不是减函数;上是减函数，在

2、区间(0,)上也是减函数，则2欢在下载f(x)在R上是减函数;D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个。一f(一x)w0-f(-x)<03、对于定义域为R的任意奇函数f(x)一定有()A.f(x)—f(—x)>0B.f(x)C.f(x)•f(—x)v0D.f(x)4、f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是2欢在下载2欢在下载(A)f(x)f(x)0(B)f(x)f(x)2f(x)2欢在下载2欢在下载f(x)(C)f(x).f(x)W0(D)f(x)2欢在下载2欢在下载、判断函数奇偶性1.下列函数中：①y=x2(xC[-

3、1,…1③f(x)x；x奇函数的个数是(A.1个1])B.2个④丫二x3(xCR)C.D.4个2欢在下载2欢在下载2.下列函数中是偶函数的是A、y=x4(x<0)B、y=

4、x+1

5、2、y=x2+1D、y=3x-12欢在下载2欢在下载3.判断下列函数的奇偶性:2欢在下载2欢在下载⑴f(x)x11(2)f(x)x21.1x22欢在下载精品文档2X22(x0)(3)yJ2x1小2x(4)y0(x0)x22(x0)4、若f(x)是偶函数，则f(1五)f(一1—)12三、奇偶函数四则运算性质4、已知函数f(x)ax3bx2cx(a0)是偶函数，

6、判g(x)ax3bx2cx的奇偶性。5、已知函数f(x)(m2)x2(m1)x3是偶函数，求该函数的最大值并写出它的单调递增区间。若函数f(x)kx2(k1)x3是偶函数，则f(x)的递减区间是四、利用函数奇偶性求解函数解析式1、设f(x)是R上的奇函数，且当xC[0,)时，f(x)=x(1+x3),那么当xC(—8,0]时，f(x)=.2、已知f(x)的定义域为R,当x(0,)时，f(x)x(12x),若f(x)为奇(偶)函数，求f(x)的解析式1x3、已知函数fx是偶函数，且x0时，fxL^..求1x⑴f5的值，(2)fx0时x的

7、值；(3)当x>0时，fx的解析式2欢在下载