分式方程解法举例(二).docx

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1、精品资源分式方程解法举例（二）教学目标1、使学生进一步掌握分式方程的解法，并用换元法解分式方程。2、握简单的二元分式方程组的解法。3、教学中培养学生的观察能力和分析能力。教学重点与难点教学重点：用换元法解方程。教学难点：例1的换元方法教学准备幻灯机、幻灯片教学过程一、复习思考同学们，上节课我们学习了用去分母法来解分式方程。现在有一位同学也解了一道题，请你们帮助老师批改一下，好吗？出示幻灯：下列解法是否正确，若不正确请改正。正确解答：（制作幻灯）21_1-x21x21解：2二1(1-x)(1-x)1x21解：2=1(1x)(1-x)1x去分母2-(1-x)

2、=1去分母2-(1-x)=(1+x)(1-x)化简得x2+x=0化简得x+1=1x(x+1)=0x=0题后小结（板书）分式方程的解法■.x1=0,x2=-1经检验：……分式方程整式方程年f・去分母人,T验根、探究新课,.一、一xx2.151、出示例1、解方程：:+x1=5x21x2分析步骤：（1）你能用去分母法来解吗？（先让学生自己解）这样他们发现计算量很大，且所得整式方程的次数超过2次。（2）探索：有没有好的方法呢？利用幻灯引导观察方程左边两个分式的特征一—从而发现两个分式互为倒数。（制作覆盖幻灯片）xxx21启发谈话：如果把其中一个分式设为V,那么x

3、——1=?欢迎下载精品资源x21x、，一15、*,、，…原方程就变为y+1=5,这个分式方程简单吗?y2-^+=^=5—L-=5方程中什么换了？（元被换了）x1x2y2这里换元的目的是把复杂的方程—►简单的方程，但同学们要注意，换元不是万能的,要根据方程中的特征来决定。（板书解题过程）xx211解：设2x=y,则x——1=1x1xy、一^15原方程可变为y+--5y2方程两边都乘以2y,整理得2y2-5y+2=0“一1一一.，一斛得y1=2,y2=_（要不要3^根？）215一，一经检验：y1,y2都是v+一=一的根。y2（问：方程解完了吗？要求x的值，怎

4、样求？一一代入所设）当y=2时，—x一=2去分母、整理得x212x2-x+2=0•••.：=(2-4220.♦・方程无实数根。1x1当y=1时，—^=1,去分母、整理得2x212x2-2x+1=0,即（x-1）2=0••x〔二x2二1经检验：x=1是原方程的根。原方程的根是x=1o题后小结Yy求出y值，方程并没有解完，还需求出x。一——22）要分步检验，先检验y,再检验x。（凡是去分母后解得的都需检验）欢迎下载精品资源2、换元法：通过换元解方程的方法叫做换元法。因此，解分式方程又多了一种方法一一换元法（板书）欢迎下载精品资源课堂练习一L（1）下列方程你认

5、为有必要换元的，请进行合理地换元，并写出换元后顺方程1要求：设=y,原方程可化为„1c1①2(一)2—5(——)+2=0x1x1x15x=1④x2+x+1=^2—xx⑤1—52x6x22-_x6x82,.x6x1x-2（2）写完后，四人一组交流，两组代表写到幻灯片上讲评。（3）板演：①②题，其他同学选做一题。号后小结分式方程不要急于去分母，也不要急于换元，先要仔细审题，各分式间是否存在内在联系，该用换元法的用换元法，该去分母的去分母，要灵活运用方法。2、例2、解方程组：y6x-2-2=0xy1x4y-3分析思考：大家观察，这个方程组中的两条方程是什么方程

6、？怎么办？（分式方程整式方程）采用什么方法？①如何化？②呢？最后得到二元一次方程组，解得后需要检验吗？（边分析边写出解题过程）课堂琼才―I（1）p150练习T3,T4一—।2x-y1221—1——[x+2xy23、＜4、＜[x-1y&]口_3x-2y2xy4（2）板演并讲评黑后小缔一国分式方程组的基本思想：分式方程组整式方程刊Jetori具体方法：①去分母②换元一三、课堂小结：本节课你们学到了什么？（分组讨论，再指名回答，教师总结归纳。）1、解分式方程（组）的基本思想：分式方程组整武力程组具体方法：①去分母②换元2、在去分母、换元前能因式分解的要因式分解

7、，然后再约分，最后去分母或换元。四、作业：（1）、《每课一练》。欢迎下载