中考数学难度适中题(一).docx

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1、中考数学难度适中题(一)1、如图，已知AB为。。的直径，/E=20°,/DBC=50,求/CBE的度数.精品资料角军：连接AGAD=AD,.DBA=/DCA.AB为。。的直径，・./BCA=90,.CBA吆CAB=90,・••/CAB4E+/DCA•1•/CBD它DBA吆E+ZDBA=90,・./E=20°,/DBC=50,.DBA=1O,・•/CBE4DBA吆CBD=10+50°=60°.2、如图，OO的半径是2,直线l与。O相交于AB两点，MN是。O上的两个动点，且在直线l的异侧，若/AMB

2、45,则四边形MAN面积的最大值是_4^精品资料精品资料解：过点O作OdAB于C,交OO于DE两点，连结OAOBDADBEAEB,如图,.ZAMB45,•••/AOB2ZAMB90,，△OA。;等腰直角三角形,.AB=V2O/=2VS,S四边形MAN=SMa+SaNAB,精品资料精品资料，当M点至iJAB的距离最大，△MA而面积最大；当N点至iJAB的距离最大时，△NA画面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，此时四边形MAN画积的最大值=S四边形dae=Sadab+SEAkABCaAH

3、C曰AB(CBCB222=1aBDeAx2E>4=4/1故答案为4/2.223、如图，OO的半径为4,B是。O外一点，连接OB且OB=6,过点B作。O的切线BQ切点为D,延长BO交。O于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD^分/BAC(2)求AC的长.(1)证明：连接OD•••BD是。O的切线，ODLBQ.AC±BDOD/AC,，/2=/3,精品资料•.OA=OD/1=/3,../1=/2,即A叶分/BAC(2)解：.ODACBOa△BAC解得:'ACBA4、如图，△B的

4、中点.(1)求证：AC10ABC中，BC>AQ点D在BC上，且CA=CD/ACB的平分线交AD于点F,E是AEF//BD;(2)若/ACB=60,AC=8,BC=12,求四边形BDFE勺面积.精品资料精品资料试题分析：(1)由题意可推出△ADC为等腰三角形，CF为顶角的角平分线，所以也是底边上的中线和高，因此F为AD的中点，所以EF为4ABD的中位线，即EF//BD.(2)根据(1)的结论，可以推出^AEQ△ABED且SAAEFSAABD=14,所以SAAEF:S四边形BDEF=13,即可求出^

5、AEF的面积，从而由“立口一久出求得四边形BDFE的面积.(1)CA=C口CF平分/ACBCF是AD边的中线.E是AB的中点，，EF是4ABD的中位线.EF//BD.(2)/ACB=60,CA=CD△CAD^等边三角形./ADC=60,AD=DC=AC=8「.BD=BC-CD=4.如图，过点A作AM/LBC,垂足为M.*GS^=-BDAM=S^3「二=」一.-二二一：♦♦•••EF//BD,△AEFABD,且心2....日辽)彳..&但一洋♦♦四边形BDFE的面积="也一‘华=4.5、已知抛物线

6、C:y=-x2+bx+c经过A(-3,0)和B(0,3)两点，将这条抛物线的顶点记为M它的对称轴与x轴的交点记为N(1)求抛物线C的表达式；(2)求点M的坐标；(3)将抛物线C平移到C',抛物线C'的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N'.如精品资料果以点MNM、N为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？解：(1).••抛物线y=-x2+bx+c经过A(-3,0)和B(0,3)两点，9-3b2Q,解得产」2,故此抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3；(2)

7、二,由(1)知抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3,・・・当x=—上=—=-£=—1时，y=4,，M(-1,4).2a2X(-1)(3)由题意，以点MMM、N为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是MN；•.MN/MN且MNMN'.MNNN=16,•.NN=4.i)当MNM、N为顶点的平行四边形是？MNNI时，将抛物线C向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C';ii)当MNMN为顶点的平行四边形是？MNMl时，将抛物线C先向左或向右平移4个单位，再向下平移8个单位，可得符合条件的抛物线C'

8、.・•・上述的四种平移，均可得到符合条件的抛物线C'.6、问题探究(1)如图①，在矩形ABC珅，AB=3,BG4,如果BC边上存在点P,使4AP四等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD并求出此时BP的长；精品资料(1)①作AD的垂直平分线交BC于点P,如图①，则PA=PDPAD^等腰三角形.••・四边形ABCD1矩形,A田DC/&/C=90°..PA=PQAB=DCRtAABfP^RtADCP(HLO...BP=CP•.BC=4,•.BP=CP=2.②以点D为圆心，AD为半径画弧