三角函数的周期性.docx

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1、高一数学导学案(三角函数的周期性)4高一数学导学案(三角函数的周期性)1.3.1三角函数的周期性问题3:如何用数学语言来刻画这样的现象?班级：高一（）班姓名：时间：月一、学习目标1.理解“周而复始”的周期性现象；2.了解周期函数的概念，会判断一些简单的，常见函数的周期性，并会求一些简单的三角函数的周期；3.通过三角函数周期，进一步理解周期函数的定义^重点：周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性；难点：周期函数概念的理解、y=Asin（wx+中）的周期公式的推导.二、问题情境情景1：如图所示：老式的钟

2、摆进行“周而复始”的运动^情景2：如图所示：某景区的摩天轮，当你排了几个小时的队，坐在在上面感受刺激的同时你希望它一直这样“周而复始”的运动^问题1:生活中还有哪些周而复始的现象？你能举出几个例子吗?问题2:你能举出数学中具有“周而复始”现象的例子吗?4高一数学导学案(三角函数的周期性)三、知识建构1.周期函数的定义练习：判断下列说法是否正确，并简述理由:①*：三时，sin(x+兀)=sinx,则冗一定不是函数y=sinx的周期;3②x=0时，sin(x+n)=sinx,则n一定是函数y=sinx的周期；

3、③f(x)=1不是周期函数；思考：一个周期函数的周期有多少个？2.最小正周期3.三角函数的最小正周期函数y=sinxy=cosxy=tanx最小正周期思考：(1)是不是每个周期函数都有最小正周期?(2)周期函数的图象具有什么特征？四、例题讲解例1情景1中，若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如下图所示(1)求该函数的周期；(2)求t=10(s)时钟摆的高度4高一数学导学案(三角函数的周期性)例2情景2中，若你距离地面高度h(m)与时间t(s)的关系符合函数nith(t)=2si-n(+),求

4、该函数的周期.56反思感悟:思考：函数y=Asin(cox+中)+b的周期是什么?4高一数学导学案(三角函数的周期性)五、反馈小结1.反馈：1.判断下列说法是否正确，并简述理由：(1)x=±时,sin(x+且)=sinx,则至一定不是函数y=sinx的周期;333(2)x=7^时,sin(x+至)=sinx,则空一定是函数y=sinx的周期.633反思感悟:2.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=—f(x)，且f(0)=0，求f(10).4高一数学导学案(三角函数的周期性)4高一数学导学案(三角

5、函数的周期性)2.小结：(1)周期函数的定义、求法及应用:(2)求函数周期的常用方法：(3)数学思想方法：4高一数学导学案(三角函数的周期性)4高一数学导学案(三角函数的周期性)六、课后作业4高一数学导学案(三角函数的周期性)4高一数学导学案（三角函数的周期性）5高一数学导学案（三角函数的周期性）反思感悟:5