一元二次方程的解法(2).docx

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1、§1.2一元二次方程的解法(2)教学目标：1、理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;2、在配方过程中体会“转化”的数学思想，掌握转化的技巧.教学重点：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.教学难点：把一元二次方程转化为(x+h)2=k的形式.教学过程一、复习1、用直接开平方法解下例方程：(1)(x+3)2=5(2)(x—5)2+4=132、请写出完全平方公式。(a+b)2=(a-b)2=3、试一试：把下列各式配方成完全平方式：)22_,、22一，x+8x=(x+),x-10x=(x+x2_5x+=(x-——)2;x2+bx+

2、—=(x+二、思考：1、方程x2+6x=16现在就能用直接开平方法解吗？2、你能化成可以用直接开平方法求解的形式吗?3、对于一元二次方程x2-2x-2=0,如何转化才能化为上面方程的形式求解？试试看.三、例题教学例题1、用配方法解下列方程(1)x2—4x+3=0;(2)x2+3x—1=0.归纳总结：用配方法解一元二次方程x2+bx+c=0的一般步骤：(1)把常数项移到方程;(2)在方程的两边各加上,使左边成为;(3)利用法解答.数学实验室从拼图的角度来表示一元二次方程X2+2x—24=0配方的过程.例2、用配方法解方程：(x1)2-10(x1

3、)9=0例3、(1)利用配方法证明：无论X为何值，二次三项式—x2-2x-2恒为负；(2)根据(1)中配方结果，二次三项式-x2-2x-2有最大值还是最小值？最值是多少?四、当堂测试1.用适当的数填空.(1)x2+3x+=(x+)2;(2)16x2-8x+=(4x-)2;(3)a2-4ab+=(a-)2.2222(4)x-10x+=(x-)(5)x-5x+=(x-);23222(6)x+—x+=(x+);(7)x+bx+=(x+)。2——2、若x2+ax+4是完全平方式，则a=°3、把方程x2+3mx=8的左边配成一个完全平方式，则方程的两边

4、需同时加上的式子是O4、代数式—x2+2x-4有最值，最值是。5、已知直角三角形一边长为8,另一边长是方程x2-8x-20=0的根，则第三边的长为O6、用配方法解下列方程:(1)x22x-2=0(2)x2-6x-16=0(3)x2-4x=2(4)x25x5=02(5)x+8x—2=02(6)x-5x—6=0.课后思考：已知直角三角形的三边a、b、c,且两直角边a、b满足等式222_22(a+b)-2(a+b)—15=0,求斜边c的值。