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1、初中数学教学案:17-L2反比例函数的图象和性质人教版八年级数学下册第十七章第1课时主备人：岳呈峰单位：马坡一中上课时间：2011年6月17_0星期至一、教学目标1、知识与技能：理解P与点P'点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（X,y）关于原点的对称点为P‘（-X,-y）的运用。2、过程与方法：在复习轴对称、旋转，尤其是中心对称的知识的过程中，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用。3、情感态度与价值观：培训学生自主探究的能力和归纳知识的能力，调动学生的学习兴趣。二、重点、难点重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
2、即点P（x,y）关于原点的对称点P‘（-X,-y）及其运用。难点：数形结合思想的渗透与培养。三、教法与学法1、利用中心对称和中心对称图形的性质，以及平移、轴对称在平而直角坐标系中的坐标特点，知识迁移到旋转特别是中心对称在平而直角坐标系中坐标的特点。2、通过学生自主探究的方式，发现规律并总结规律，加强学生的动手能力。3、利用所学知识解决一些综合性的问题。教具、学具：刻度尺、铅笔课型：新授课学案教师活动设计意图一、复习引入1、什么叫中心对称和中心对称图形？2、中心对称有什么性质？3、在下列图形中，是中心对称图形的是（）4、如图△AB0,绕点0旋转1
3、80°,画出旋转后的图形1•复习中心对称和中心对称图形相关知识.2.预习课本第66-67页,独立完成学案活动一、活动按要求完成复习、预习任务.让学生温故知新，建构知识体系，5、知识引入点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是一一，关于y轴对称点的坐标是一—-6、填空：(1)、点P(2.3)关于x轴的对称点的坐关于Y轴的对称点的坐标是(2)、点M(-3,-4)在第象限，点H到x轴的距离定，到Y轴的距肉肚一,到原点的距离是活动一引入新课.请同学们完成下而三题.1.已知点A和直线L,如下左图，请画岀点A关于L对称的点A〔1A.■AAAB2•如上中图,A
4、ABC是正二角形，以点A为中心，把AADC顺时针旋转60。,画出旋转后的图形.3.如上右图AABU绕点C旋转180。,画出旋转后的图形.活动二.动手操作，探索新知独图以位成机学根答点在画下单习臟同嘟解行组主提为预跚位老生进小自前组流窪一亀学况各立的小交果请口据情评相互交流、释疑、修改、展示.在师生共同交流基础上，两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点P(x,y)关于原点o的通过系列小问题的抢答，复习平面直角坐标系相关知识，询动学生学习数学的积极性。通过学生自己作图、探索，得岀结论71•问题•如下图，在直角坐标系中，已知A(—3,1)、B(
5、—4,0).C(03)、・D(2,2)、E(3,-3)、F(-2,—2),作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点,并写岀它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系？画法：(1)连结AO并延长AO.(2)在射线AO上截取OAJ0A.(3)过A作AD，丄x轴于D，点，过A作AQ”丄x轴于点D”•••△ADO与厶ATTO全等•••AD=AzDOA=OAr/.Af(3,-1)同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标.2.分组讨论:讨论的内容:关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵
6、坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？3•由同学口述上而的问题.此处教师关注学生的自主性，加强个别指导・对学生提出的有新意、有深度的问题给卒表扌刎鼓励其他同学向他学习.要求学生先观察自己所找对应点的符号情况，独立思考，然后再小组交流、反馈、板书性质•老师巡回参与到各小组讨论，适时追问学生“为什么”、“你通过什么途径得到的”等.对称点的坐标为什么是p,(—x-y)?归纳结论：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反.即点P(x,y)关于原点O的对称点的坐标是Pr(_X,_y)・意在让学生学会观察、学会思考、学会梳理，提高自主获
7、取信息的能力.促使学生眼、手、脑并用，体会数形结合54•教师引导学生得出:(1)从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等,纵坐标与纵坐标的绝对值相等・(2)坐标符号相反，即设P(x,y)关于原点O的对称点P'(一x,—y)・A匕?7TT5-4-3-2"I1-1-3-5.归纳:两个1点关于原点对称，它们的坐标符号相反•即点P(x,y)关于原点O的对称点的坐标是B(—思想、山特殊到一般再一般数活动三，知识应用例题解析.；3例1.如上图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作岀与线段AB•关于原点对称的图形.分析:要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出
8、点A、点B关于原点的对称点A，、B，即可.例2.已知△ABC.A(1,2).B(—1,3),C(—2,4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作岀AAB
