不等式(组)培优讲解(20201012114431).docx

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1、4x-10<0(2)<5x+4>xll-2x>l+3x第六讲：不等式及不等式组例题解析例一、解不等式（组）1.解不等式组并把解集在数轴上表示岀来._3（x+1）—（x一3）v8（1）*2x4-11-Xw]1・1・2、解下列关于x的不等式（组）:（1）（2mx+3）＜3x+n;S-4<8-3心[(a+2)x-2>2(-a)x+41・1・3、解下列不等式(1)

2、x-2

3、W2x-10;(2)Ix-5I-I2x+3I<1.4.解下列不等式(1)(x—2)(x+3)vO(2)口>1x+31・例二、不等式（组）解集讨论1、已知关于X的不等式组<■一无解，则3的取值

4、范围是;x-«>0■2、已知不等式3x-a^0的正整数解恰是1,2,3,则a的取值范围是.3、设不等式的解集为kJ-,求不等式《，它段的解。例三、不等式（组）与方程（组）1、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c二1,若m二3a+b-7c,求m的最大值和最小值.2.已知关于x,y的方程组fX+2-V=/?+1的解满足x〉y,求p的最小整数值.4x+3y=p_l3、已知不等式x+8>4x+m（加是常数）的解集是x<3,求加.例四、综合应用若正数a,b,c满足不等式组试确定a,b,c的大小关系.11..—c

5、"-a<；b4-c<.-a,②5”—b<.a+c<_—b・③例五.应用题1、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.⑴设运送这批货物的总费用为y万元这列货车挂A型车厢x节,试写出y与x之间的关系式；(2)如果每右A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的肖数,那么共有哪几种安排车厢的方案？(3)在上述方案中，哪个方案运费最省

6、?最少运费为多少元？2、某钱币收藏爱好者想把3・50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币，他要求硬币总数为150枚,且每种硬币不少于20枚,5分的硬币要多于2分的硬币，请你据此设计兑换方案.实战练习一、填空题x+6x>_-F11.若关于X的不等式组彳54的解集为X<4,则m的取值范围是x+m<0-5・1.若不等式组2X^U<1的解集为-132.C知a〈0,且

7、a

8、xWa,则

9、2x-6

10、-

11、x~2

12、的最小值为.x+2y=64・当2时，方程组彳?,有正整数解.x_y=9_3k5.如果关于x的不等式(2m-n)x

13、-m-5n>0的解集为x<—,那么关于x不等式mx>n(mHO)的解集为.76.已知关于x.y的方程组=a+的解满足Qy>0,化简

14、a

15、+

16、3弋

17、二・2x+y=5a7.不等式(

18、x

19、+x)(2-x)<0的解集是•8.大、中、小三个正整数，大数与中数之和等于2003,中数减小数之差等于1000,那么这三个正整数的和为•9.己知a+b+c=O,a>b>c,则一的取值范

20、询是・a10.适合方程丄+—+—=—的正整数x的值是・x+lx+2x+31211•设Xl,X2,,X7为自然数，且X1

21、大值是.12.正五边形广场ABCDE的周长为2000m,甲、乙两人分别从A、C两点同时出发绕广场沿A-B-C-D-E-A的方向行泄，甲的速度为50m/min,乙的速度为46m/min,则出发后经过min,甲、乙第一次行泄在同一条边上.二、选择题1.已知a为整数，关于x的方程a*-20二0的根是质数,且满足

22、ax-7

23、>a［则a等于().A.2B.2或5C.±2D.-22.若方程组4x+y=k+i的解满足条件0-43.要使不等式……a7

24、2l4•已知罕b为常数，若ax+b>0的解集是x<1,则bx-a=O的解集是（）・3A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<35.若不等式（ax-1）（x+2）>0的解集是-3

25、x-a

26、=a2,则x的取值范

27、卞1是（）.A.-lx+a411.5

28、11.511..5115A.-—