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《2013-2014(下)高一数学第二次阶段考试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2013〜2014学年高一下学期第二次学情调查数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.12x1.不等式丄竺0的解集为.4x2•某校有教师400人，男学生3000人，女学生3200人•现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从男生中抽取的人数为100人，则n=•3.4.已知向量a,b满足
2、a
3、=
4、b
5、=
6、a-b
7、=2，贝U
8、a+b
9、=.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如下图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为辆.5.若执行如上图右所示的程序框图，当输入1,
10、m5，则输出p的值为6.数列｛an｝中，已知a11,an12an1(n)，则数列｛an｝的通项an=7.在等比数列｛an｝中，9S3S6,a22，则％=.&已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b).q=(b-a,c-a)，若p//q，则角C的大小为.9.已知数列1,a1,a2,4成等差数列，1,44,8,4成等比数列，则更勺的值为b21210.实数a,b均为正数，且ab2，则一—的最小值为ab11.不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，则实数a的取值范围是12.在
11、△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若C=60°且3ab25c2，则△ABC的面积最大值为.13.OABC的外心，AB4,AC2，则AOBC的值为.12314.如图：将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，.匚.第n行(n》3)从左向右的第3个数为_「-一1112BM15、解答题：本大题共6小题，共90分.2215.已知A{x
12、x2x30},B{x
13、x5x60}，求(1)AIB；(2)若不等式x2axb0的解集是AIB，求ax2xb0的解集16.已知向量a=(sinx,cosx),b=(
14、sinx,sinx),c(1，0).(1)若x—,求向量a,c的夹角；3(2)若x-—，求f(x)=a-b的最值.8‘417.已知数列｛an｝为等差数列，且a11,｛bn｝为等比数列，数列｛an+bn｝的前三项依次为3,7,13.求：(1)数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；(2)数列｛an+bn｝的前n项和3.18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若b2,3,c=2，求△ABC的面积；(2)若sinA，sinB，sinC成等比数列，试判断厶ABC的形状.19.如图,
15、公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上,E在AC上.(1)设AD=x(x>0),ED=y,求用x表示y的函数关系式；(1)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？121120•已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn—n2n•数列｛bn｝满足bn22bn!bn022(nN)，且b311,bib2Ltte153•(I)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式；(n)设cn3k-，数列｛Cn｝的前n项和为Tn，
16、求使不等式Tn一对一(2an11)(2bn1)57切nN都成立的最大正整数k的值；(川)设f(n)an(n211,1N)，是否存在mN，使得f(m15)5f(m)成bn(n21,1N)立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
