2011-2012江苏省石庄高级中学高一年级数学学科期末调研试题.docx

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1、2011—2012学年度第一学期江苏省石庄高级中学高一年级数学学科期末调研试题时间：120分钟分值：160分、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案直接填空在答题纸相应位置上，在本试卷上作答一律无效.L2.3+若集合人*{叭4・5几集合,将一30L化成弧度为-如图•草摆离开平衡位置O的距离Mum）和时间M即的函数关系为汕二6sin<4^+

2、），那么单摆完成一次兜整摆动所需的时间为__秒.如果那函S8f的图象经过点（4.2）.那么/（x）=0（笫3蹩图〉12•定义新运算”遊”为m豪例如1豪2=】*3楽则函数f（jt）=sinj

3、r豪rosj[挥，!7lA算，的值域是・1玄给出下列四个命題；①函数尸-砧M险一和的图象关于直线h■器对軸0S®^=tanx的图象关于点倚Q对称*③函数y-sinr在第一象限内单调递增*④若宫in（2jj—毎—弓）’则花苍==电jt,其中止€£其中所有正确命題的序号为・B14•如图，已知Rt△BCD的一条直角边BC与等腰Rt△ABC的nACsina+cosasina-cos0）

4、且口工】）图氟如图所示，,则a+,9.已知向量口=（1,再〉』=〔一厲以几且戏与b的夹角为60°»则实数工=（第的题国）斜边BC重合，若AB2,CBD30用mAB?二、解答题：本大题6小题，共90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本题满分14分）已知全集U=R.集合A={x[-l^x<5^ER人集合B={x

5、x<-2或左>3,工WR},集舍C={工

6、工<^协*工€R,机€R},（1>求Cu

7、aanZ^CB=.1L某丹顶鶴自然保护区成立于19S4年，第一年（即1981年）在此越冬的丹顶鹤仪有200只.由于保护区环境的改善*在比越冬的丹顶鹤只数刃只〉与时冏（第工隼）可近惬地満足关系式$=■小0的（x+l>（a为常数八则到20H年时*在此越年的丹顶鶴的只数约为16、（本题满分14分）已知塑标平面内向量Ot-（2T3）S0?=（5,2）,点P为函数y=工图彖上的一动点，当丙-西取疑小值时，求向量0?的坐标.如图，矩形AUCD的顶点A在览线/上*让矩形ABCD绕其顶点A在平面内逆时暂■錠转，设冲E(第20題图)17、(本题满分15分)已知

8、口皿=話2W(今，Jr)tC0Sj9™f丁*匪(兀,2)・(1)求Sin2ar、cos2j9的值；(2)求sinG+jff)的值*19、(本题满分16分)%AE=肌点E在直线£上)•守］'记点f：到直线/的距离为乩(I)若AH=^,BC=1，求h关于0的两！S关系式h(d)i并确定0的大小*使A—^2；(2)在d)的条件下,求函数笊冊的单调区间；(即若AB=m.BC=nt^想h的最大值〔不需写解答过程).18、(本题满分15分)已知函数f(x)lg(2x)lg(2x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)记函数g(x)10f(x)3x,求函

9、数g(x)的值域；(3)若不等式f(x)m有解，求实数m的取值范围.20、(本题满分16分)若定义在R上的函数fx对任意的x1,x2R，都有f(X1X2)f(X1)f(X2)1成立，且当x0时，f(x)1.(1)求f(0)的值；(2)求证：f(X)是R上的增函数；⑶若f(4)5，不等式f(cos2xasinx2)3对任意的xR恒成立，求实数a的取值范围.参考答案一、填空题：本大题共】4小题，每小题3分，共计42分.1,{4.5}2.—辛3.y4./(x)—5.36»>=cos(2x-j^J7,2&一29.310.y11.100012.[-13

10、.①②14.1004二、解答题：本大题共6小题，共计58分.解答应写出文字说明、证明过程或演共步轼.15.解匕(1)；・人=｛工

11、一1£工｛5,工£时3=｛工

12、工＜一2或工＞3“WR八:、AUF={jdzV—2或工鼻―I!・***2分・•・Cu(AUjB)="

13、-25.故皿的取值范阿为{mm>5}・8分16.解,(】)M-b=d—2,—1片1分fl+3^=(7,3),2分■.■向址ka—b与a+3〃平行»A3X(^-2>—(-l)X7=0,斗分当实数左二一+时*向址知与a+鮎平行.6分⑵•・•向1te-

14、b与a+3b垂直,.7X(A-2)+(-l)X3^0,8分当实数人=〒时，向ka—b与a+3B垂克*10分.17•解<⑴由sina-^(手5)，得cosa=i律*