《平行四边形与特殊平行四边形》复习课教学设计.docx

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1、《平行四边形与特殊平行四边形》习题课【教学目标】1进一步巩固平行四边形、特殊平行四边形的性质和判定方法，2•能熟练运用平行四边形、特殊平行四边形的性质和判定方法进行计算或证明.3•在探索中感悟平行四边形与特殊平行四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐步渐建立知识体系；并找到解决问题的一般方法•【教学重点】使学生能熟练运用平行四边形、特殊平行四边形的性质、判定定理•【教学难点】对平行四边形、特殊平行四边形之间的联系的认识及一些变式训练的适应.【教学过程】活动一：以题理知（通过典型练习题帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解与记忆。）1、在

2、口ABCD中，若/A+ZC=80°,则/A=。，/B=°•2、矩形ABCD的对角线相交于点0，ZAOC=120°,AB=3cm贝UBD=cm.3、菱形的边长为5cm,—条对角线8cm,则另一条对角线长是cm，面积是cm2.4、下列命题中，真命题是【】A•两条对角线垂直的四边形是菱形B•对角线垂直且相等的四边形是正方形C•两条对角线相等的四边形是矩形D•两条对角线相等的平行四边形是矩形5、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.-3--3-DC6、如图，已知四边形ABCD中，ZABC=ZADC

3、=90°，M，N分别是AC，BD的中点.求证：(1)MD=MB;(2)MN丄BD•总结：组内合作总结解决以上题目所用到的主要知识点，形成知识结构.设计说明：本活动要短平快，重在简单梳理；通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四边形的性质、判定。同时也是概念再现，知识梳理。前5道题是基础题，让学生感受成功。第6题是复习矩形性质定理的推论，即直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半，这是考虑了知识的覆盖性。-3-活动二、用知得法(引导学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力;)1在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、

4、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.变式探究：你能否通过探究发现当原四边形ABCD满足什么条件时四边形EFGH是特殊的平行四边形？2、△ABC中，点0是AC上一个动点，过点0作直线MN//BC,设MN交/BCA的平分线于点E,交/BCA的外角平分线于F.(1)求证：EO=FO;(2)当点0运动到何处时，四边形AECF为矩形？并证明你的结论；(3)在(2)的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF能成为正方形？AN设计说明：第1题是考查学生对三角形中位线定理和平行四边形判定的应用，本题亦可根据课堂情况作适当引申，如：当AC与BD满足什么关系时，中点四边

5、形EFGH是特殊的平行四边形(矩形、菱形、正方形)，进一步刺激学生的探究热情。第2题是培养学生的识图(基本图形：有平行线与角平分线往往能构成等腰三角形。)能力，又培养了学生如何解答动点运动、条件探索型题型，从而让学生在这些探究活动中促进理解，提高认识水平，促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。【检测反馈】1、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是【】.A.菱形B.正方形C.平行四边形D.矩形2、菱形的两条对角线的长分别为7,8，则该菱形的面积为：.3、如图，已知口ABCD中，对角线AC，BD交于点0，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形.(1)求证

6、：四边形ABCD是菱形；(2)若AED2EAD，求证：四边形ABCD是正方形.-3-4、如图，在菱形ABCD中，/ABC=60°,E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB=6，贝UPE+PA的最小值为.5、以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH.(1)(2)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设/试用含的代数式表示/HAE;求证：HE=HG;四边形EFGH是什么四边

7、形？并说明理由.（第5题图1）（第5题图2)【课后能力提升】已知：如图，在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,EFGH是正方形；如图2,的形状（不要求证明）ADC=(0°