上海市普陀区桃浦中学高一入学分班考数学试题及答案.docx

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1、上海市普陀区桃浦中学高一入学分班考数学试题及答案总分：150分时量：120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列运算正确的是（）A.B.C.D.2.一元二次方程的一个根是，则另一个根和的值是（）A.B.C.D.3.如果关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个不等实数根的概率（）A.B.C.D.4.二次函数的顶点坐标、对称轴分别是（）A.B.C.D.5.已知关于的方程无解，有两个解，只有一个解，则化简的结果是（）A.B.C.D.06.在物理实验

2、课上，小明用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数（单位N）与铁块被提起的高度（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）第6页7.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（）8.已知四边形的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结各边中点得四边形，顺次连结各边中点得四边形，以此类推，则为（）A.是矩形但不是菱形B.是菱形但不是矩形C.既是菱形又是矩形D.既非矩形又非菱形9.如图，是直角△斜边上一点，，记，，若，则的度数是（）A.40°

3、B.50°C.60°D.不能确定10.如图为由一些边长为1cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是____________cmA.11B.15C.18D.22第Ⅱ卷（答卷）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数中，自变量的取值范围是____________12.如图3，在Rt△中，，⊥于，，，则的值为____________第6页13.如图4，在⊙中，，，则的长为____________14.同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从

4、中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有______种15.对于正数，规定，例如，，计算____________三、解答题（共6小题，共80分）16.（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简，再求值：已知，求的值第6页17.（本小题满分10分）如图：等腰三角形中，，以为直径作圆，交于，交于.（1）求证：；（2）已知：，，求长.18.（本小题满分12分）已知关于的方程.（1）求证：无论取何值时，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形的一边长，另两边的长、恰好是这个方程的两

5、个根，求三角形的周长.19.（本小题满分14分）在芦淞服装批发市场，某种品牌的时装当季将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元/件（第1周价格），并且每周价格上涨，如图示，从第6周开始到第11周保持30元/件的价格平稳销售；第6页从第12周开始，当季节即将过去时，每周下跌，直到第16周周末，该服装不再销售.（1）求销售价格（元/件）与周次之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价（元/件）与周次次之间的关系为，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？20

6、.（本小题满分14分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，为原点.（1）求的取值范围；（2）若且，求抛物线的解析式及、、的坐标；（3）在（2）的情形下，点、分别从、两点同时出发以相同的速度沿、向、运动，联结与交于，设，问是否存在，使以、、为顶点的三角形与△相似，若存在，求所有的值，若不存在说明理由.21.（本小题满分14分）若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，……，规则是：第1个数是1，第2个数是2，第3个数是1，一般地，先写一行1，再在第个1与第个1之间插入个2

7、（）.试问：（1）第2006个数是1还是2？（2）前2006个数的和是多少？前2006个数的平方和是多少？（3）前2006个数两两乘积的和是多少？第6页参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.A5.D6.C7.D8.B9.B10.C二、填空题11.且12.13.14.915.2006三、解答题16.（1）原不等式组的解集为：（2）17.（1）证明略（2）长为18.（1）证明略（2）三角形的周长为1019.（1）可建立的函数关系式为：（2）该服装第11周出售时，每件销售利润最大，最大利润为20.（

8、1）（2）抛物线的解析式为，三点坐标分别为，，（3）存在，的值为或221.（1）第2006个数是2（2）前2006个数的和是3950，前2006个数的平方和是7862（3）前2006个数两两乘积的和是7797319第6页