2021年新高考数学复习扫描痛点五 导数中的综合问题（原卷版）.doc

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1、痛点五导数中的综合问题一、单选题1．函数的大致图象是（）．A．B．C．D．2．已知的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．3．已知函数（）若对任意，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数的导数，则数列的前项和是（）A．B．C．D．5．若函数的定义域是，，，则不等式的的解集为（）A．B．C．D．6．曲线：与曲线：公切线的条数是（）4/4A．0B．1C．2D．37．若函数在是增函数，则的最大值是（）A．B．C．D．8．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.当时，函数的零点个

2、数为（）-1023412020A．4B．5C．6D．79．设函数有两个极值点，，且，则的取值范围是()A．B．C．D．10．设曲线在点处的切线上有一动点，曲线.上有一点，则线段长度的最小值为（）A．B．C．D．11．已知关于x的方程为则其实根的个数为（）A．2B．3C．4D．512．已知函数的图象上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图象上,则实数的取值范围是()4/4A．B．C．D．二、填空题13．函数的图象在处的切线被圆截得弦长为2，则实数a的值为________.14．已知函数,,实数,若使得对,都有

3、成立,则的最大值为__________.15．设函数．若函数的图象上存在不同的两点、，使得曲线在点、处的切线互相垂直，则实数的取值范围为_____．16．已知函数若函数的零点有2个或3个，则实数a的取值范围为_____．三、解答题17．已知函数的图象过原点，且在原点处的切线与直线垂直．（为自然对数的底数）．（1）讨论的单调性；（2）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围．18．已知函数函数与直线相切，设函数其中a、c∈R，e是自然对数的底数.（1）讨论h(x)的单调性；（2）h(x)在区间内有两个极值点.①求a

4、的取值范围；②设函数h(x)的极大值和极小值的差为M，求实数M的取值范围.4/419．已知函数，.（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，设为函数图象上任意一点.直线的斜率为，求证：.20．已知函数（Ⅰ）讨论极值点的个数；（Ⅱ）若是的一个极值点，且，证明：21．已知函数.（1）当时，讨论的单调性；（2）若有两个不同零点，，证明：且.22．已知函数.（1）当时，求在点处的切线方程；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（3）证明：当时，不等式成立.4/4