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《2021_2022学年新教材高中数学第8章立体几何初步8.5.2直线与平面平行巩固练习含解析新人教A版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考8.5.2 直线与平面平行课后训练巩固提升1.若l∥α,m⊂α,则l与m的关系是()A.l∥mB.l与m异面C.l∩m≠⌀D.l∩m=⌀答案:D2.已知直线a,b和平面α,下列命题中正确的是()A.若a∥α,b⊂α,则a∥bB.若a∥α,b∥α,则a∥bC.若a∥b,b⊂α,则a∥αD.若a∥b,a∥α,则b∥α或b⊂α答案:D3.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊂平面α,CD⊄平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()A.平行B.平行或异面C.平行或相交D.异面或相交解析:由题意,CD∥α,则平面α
2、内的直线与CD可能平行,也可能异面.答案:B4.若P是平面α外一点,则下列命题正确的是()A.过P只能作一条直线与平面α相交B.过P可作无数条直线与平面α平行C.过P只能作一条直线与平面α平行D.以上说法都不正确4/4高考答案:B5.已知点E,F,G,H分别是四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA的中点,则四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()A.0B.1C.2D.3解析:如图,由线面平行的判定定理可知BD∥平面EFGH,AC∥平面EFGH.答案:C6.如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,(1)与CD
3、平行的平面是______________________________; (2)与CC'平行的平面是______________________________; (3)与BC平行的平面是______________________________. 答案:(1)平面A'C',平面AB' (2)平面AB',平面AD' (3)平面A'C',平面AD'7.如图所示,平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的三个顶点B,D,A1,且α与底面A1B1C1D1的交线为l,则l与B1D1的位置关系是. 解析:因为DD1∥BB1,
4、DD1=BB1,所以四边形BDD1B1是平行四边形.4/4高考所以BD∥B1D1.又B1D1⊂平面A1B1C1D1,BD⊄平面A1B1C1D1,所以BD∥平面A1B1C1D1.又BD⊂α,α∩平面A1B1C1D1=l,所以l∥BD.所以l∥B1D1.答案:平行8.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱A1B1,B1C1的中点,P是棱AD上一点,AP=a3,过P,M,N的平面与棱CD交于点Q,则PQ=. 答案:223a9.一个以A1B1C1为底面的三棱柱被一平面所截得到的几何体如图所示,截面为AB
5、C.已知AA1=4,BB1=2,CC1=3.设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1.证明:作OD∥AA1交A1B1于点D,连接C1D.则OD∥BB1∥CC1,因为O是AB的中点,所以OD=12(AA1+BB1)=3=CC1.则四边形ODC1C是平行四边形,所以OC∥C1D.又因为C1D⊂平面A1B1C,且OC⊄平面A1B1C1,所以OC∥平面A1B1C1.4/4高考10.如图,在△ABC所在平面外有一点P,M,N分别是PC和AC上的点,过MN作平面平行于BC,画出这个平面与其他各面的交线,并说明画法.画法:过
6、点N在平面ABC内作NE∥BC交AB于点E,过点M在平面PBC内作MF∥BC交PB于点F,连接EF,则平面MNEF为所求,其中MN,NE,EF,MF分别为平面MNEF与各面的交线.证明:如图,BC⊄平面MNEFNE⊂平面MNEFBC∥NE⇒BC∥平面MNEF.所以BC∥平面MNEF.4/4
