资源描述：
《高考真题专题训练(参数方程答案1-5题)(20210312125125).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、咼考真题专题训练参数方程专题(参考答案1-5)来源于网络来源于网络1、(2012课标全国I,理23,10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2cos:■y=22sin工(:-为参数)M是C上的动点,P点满足Op二20M,P点的轨迹为曲线C2来源于网络来源于网络(I)求C2的方程(n)在以0为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A,3与C2的异于极点的交点为B,求AB.(1)设P(xry),则由条件知由于M点在G上,所以从而的参数方程为jc=4costry=4+4sina(2)曲袋门的扱坐标方程九p=4sinF「曲线G的极坐标方程为Q=化射銭
2、与心的交点甘的极径为/>i-4sin「?3射聂£=£与G的交怎B的极径為pi=8sinp所以AB冃pip=2.x=2cos®2、(2012课标全国n,理23,10分)已知曲线G的参数方程是丿茁(申为参数)，以坐标原y=3sin甲点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是—2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且代B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2/)3(1)求点A,B,C,D的直角坐标;来源于网络2222、,（2）设P为G上任意一点，求PA+
3、PB+PC+
4、PD的取值范围。【解析】（1）点A,B,C,D的极坐标为（2,）,（2,5）,（2,-）,（2
5、,丄）3636点代B,C,D的直角坐标为（1,...3）,（-、.3,1）,（-1,-'、3）,（-.3,-1）（2）设P（xo,yo）；则:囂（为参数）2t=PA+PB2+PC2+PD2224x4y402-5620sin[56,76]%V
6、I3、(2013课标全国I,理23,10分)选修4—4:坐标系与参数方程"x=4+5ccst已知曲线C的参数方程为45cost,(t为参数),以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立y=5+5sint
7、fr?'极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sin9.11,'y1■]I/(1)把C的参数方程化为极坐标方程；…'八(•
8、••佗⑵求C与C2交
9、点的极坐标(P>0,0<9V2n).解：(1)将X"5cost,消去参数t，化为普通方程(x-4)2+(y-5)2二25,ly=5+5sint22即Ci:x+y—8x—10y+16—0.lx=Pcos日o将’代入x+y—8x—10y+16—0得y=：'sin二2p—8pcos9—10psin9+16—0.所以C的极坐标方程为2.p—8pcos9—10psin9+16—0.⑵G的普通方程为x2+y2—2y—0.由x：「my心0,x2y-2y=0所以C与c交点的极坐标分别为勺，霍（2013课标全国U,理23,10分）已知动点P，Q都在曲线C：x=2cost,（t为参数）上，对应参数[y
10、=2sint分别为t—a与t—2a（0VaV2n）,M为PQ的中点.（1）求M的轨迹的参数方程；来源于网络⑵将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.解：(1)依题意有P(2cosa，2sina)，Q(2cos2a，2sin2a)，因此M(cosa+cos2a，sina+sin2a).M的轨迹的参数方程为x=cos「COS2「，(a为参数，0Vav2n).y=sina+sin2a⑵M点到坐标原点的距离dx2y2=,22cos：(0VaV2n).当a=n时，d=0，故M的轨迹过坐标原点.4、(2014课标全国I,理23，12分)已知曲线C:x2y2x=2t9
11、-，直线l:y=2-2t(t为参数)(I)写出曲线C的参数方程，直线I的普通方程;(U)过曲线C上任一点P作与I夹角为30o的直线，交I于点A，求
12、PA
13、的最大值与最小值.x—2cos■寸解析：(I)曲线C的参数方程为7：3sin；，直线1的普通方程为;(U)令点P坐标为2cosy3sinr,点P到直线I的距离为d4cosv3sinv-6业心商Ml5I3丿来源于网络来源于网络2255；
14、PA
15、min二2dmin=2dmin52、、55d
16、PA
17、==2d，所以
18、PA
19、max=(2dhax=2dmaxsin305、(2014课标全国U，理23，10分)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为
20、极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为P=2cos日，日己僧号｝(I)求C的参数方程；II(n)设点D在C上,C在D处的切线与直线I:y=.3x2垂直，根据(I)中你得到的参数方程，确定D的坐标.来源于网络【解析】（I）设点Mg刃是C上任康一点・则由可軌?+/a=2x・即（j-l）^+/^ht—1-XrqsS翩C的参数方程划廿H0是赛龈y二驷0（illiftD点坐标为（l+口戌皿外则班x找）筑的性质知；竺丿"逅.又因畀E03耐解得smQ-X2所以D点坐标为
