反比例函数牛题含详细解答.doc

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1、反比例函数牛题（第1、第30题除外）　一．选择题（共23小题）1．商场的自动扶梯在匀速上升，一男孩与一女孩在这自动扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27级到楼上，女孩爬18级到楼上，则从楼下到楼上自动扶梯的级数是（　　）　A．108B．54C．45D．36　2．（2012•威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（　　）　A．B．C．D．　3．（2012•铁岭）如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩

2、形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）　A．12B．10C．8D．6　4．（2012•随州）如图，直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交与A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m﹣1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（　　）　A．B．C．D．　5．（2012•岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）　A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2　C．S

3、△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大　6．（2012•黄石）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　）　A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）　7．（2012•福州）如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）　A．2≤k≤9B．2≤k≤8

4、C．2≤k≤5D．5≤k≤8　8．（2012•德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）　A．3B．4C．D．5　9．（2011•兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（　　）　A．1B．﹣3C．4D．1或﹣3　10．（2011•湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＞0）

5、图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）　A．B．C．D．　11．（2011•河北）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ

6、=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（　　）　A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤　12．（2011•防城港）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值是（　　）　A．1B．2C．4D．8　13．（2010•孝感）双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（　　）　A．1B．2C．3D．4　14．（2010•无锡

7、）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（　　）　A．等于2B．等于C．等于D．无法确定　15．（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）　A．y=B．y=C．y=D．y=　16．（2010•攀枝花）如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1

8、，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）　A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4　17．（2010•眉山）如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）　A．12B．9C．6D．4　18．（2010•长春）如图，