2019年湖南省岳阳市中考数学真题及答案.doc

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1、2019年湖南省岳阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.的绝对值是（　　）A.2019B.C.D.2.下列运算结果正确的是（　　）A.B.C.D.3.下列立体图形中，俯视图不是圆的是（　　）ABCD4.如图，已知BE平分，且，若，则的度数是（　　）A.B.C.D.5.函数中，自变量x的取值范围是（　　）A.B.C.D.且6.甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（　　）A.甲B.乙C.丙D.丁7.下列命题是假命题的是（　　）A.平行四边

2、形既是轴对称图形，又是中心对称图形B.同角（或等角）的余角相等C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分8.对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数有两个相异的不动点、，且，则c的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）9.因式分解：　　　　.10.2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航。至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成。机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为人次.数据用科学记数法表示为　　　　。11.分别写有数字、、、0、

3、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是　　　　。12.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为　　　　。13.分式方程的解为　　　　。14.已知，则代数式的值为　　　　。15.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺。问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布　　　　尺。16.如图，AB为的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，

4、连接AM，则下列结论正确的是　　　　。（写出所有正确结论的序号）①AM平分；②；③若，，则的长为；④若，，则有。三、解答题（本大题共8小题，满分64分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算：18.（6分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，，求证：。19.（8分）如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点。（1）求m的值。（2）求k的取值范围。20.（8分）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例。据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造

5、土地面积多600亩。（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？21.（8分）为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表。分数段频数频率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1（1

6、）表中　　　　，　　　　；（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　　　　分数段内；（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率。22.（8分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一。如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角为，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角为。（点D、B、F在同一水平线上，参考数据：，，）（1）求小亮与塔底中心的距

7、离BD；（用含a的式子表示）（2）若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB。23.（10分）操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点处。点P为直线EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN。（1）如图1，求证：；（2）特例感知：如图2，若，，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN