2018年湖南省岳阳市中考真题数学

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1、2018年湖南省岳阳市中考真题数学一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项)1.2018的倒数是()A.2018B.C.-D.-2018解析：2018的倒数是.答案：B2.下列运算结果正确的是()A.a3·a2=a5B.(a3)2=a5C.a3+a2=a5D.a-2=-a2解析：A、a3·a2=a5，正确，故本选项符合题意；B、(a3)2=a6，故本选项不符合题意；C、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意；D、a-2=，故本选项不符合题意.答案：A3.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x＞3B.x≠3C.x≥

2、3D.x≥0解析：函数y=中x-3≥0，所以x≥3.答案：C4.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是()A.(-2，5)B.(-2，-5)C.(2，5)D.(2，-5)解析：抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标为(2，5).答案：C5.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.解析：解①得：x＜2，解②得：x≥-1，故不等式组的解集为：-1≤x＜2，故解集在数轴上表示如下.答案：D6.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是()A.90，96B.92，96C.92，98D

3、.91，92解析：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96.答案：B7.下列命题是真命题的是()A.平行四边形的对角线相等B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C.五边形的内角和是540°D.圆内接四边形的对角相等解析：平行四边形的对角线互相平分，A是假命题；三角形的重心是三条边的中线的交点，B是假命题；五边形的内角和=(5-2)×180°=540°，C是真命题；圆内接四边形的对角互补，D是假命题.答案：C8.在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=(x＞0)的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A

4、(x1，m)，B(x2，m)，C(x3，m)，其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为()A.1B.mC.m2D.解析：设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y=(x＞0)的图象上.因为AB两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0，因为点C(x3，m)在反比例函数图象上，则x3=，∴ω=x1+x2+x3=x3=.答案：D二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)9.因式分解：x2-4=.解析：x2-4=(x+2)(x-2).答案：(x+2)(x-2)10.2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资

5、金120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120000000科学记数法表示为.解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.120000000=1.2×108.答案：1.2×10811.关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.解析：由已知得：△=4-4k＞0，解得：k＜1.答案：k＜112.已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2

8、的值为.解析：∵a2+2a=1，∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.答案：513.在-2，1，4，-3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是.解析：任取一个数是负数的概率是：P=.答案：14.如图，直线a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=.解析：∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°.答案：80°15.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案

9、是步.解析：∵四边形CDEF是正方形，∴CD=ED，DE∥CF，设ED=x，则CD=x，AD=12-x，∵DE∥CF，∴∠ADE=∠C，∠AED=∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，∴该直角三角形能容纳的正方形边长最大是(步).答案：16.如图，以AB为直径的⊙O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB=18，∠A=30°，弦CD⊥AB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)①；②扇形OBC的面积为π；③△OCF∽△OEC；④若点P为线段OA上一动点，则AP·OP有最大值20.2