2012年湖南省岳阳市中考真题及答案.doc

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1、岳阳市2012年初中毕业学业考试试卷数学温馨提示：1.本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟；2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；3.考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场.一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分共24分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名.从图片上看，你认为它是（）A.轴对称图形　B.中心对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形第1题图2.

2、下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6B.+=2+C.(x-2)(x+3)=x2-6D.(-a)2=-a23.下列说法正确的是（）A.随机事件发生的可能性是50%B.一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C.为了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D.若甲组数据的方差=0.31，乙组数据的方差S=0.02，则乙组数据比甲组数据稳定4.下列命题是真命题的是（）A.如果=1，那么a=1B.一组对边平行的四边形是平行四边形C.如果a是有理数，那么a是实数D.对角线相等的四边形是矩形5.岳阳市2012年初中毕业学业考试数学试卷第13页（共13页）如图，是

3、由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（）A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变C.主视图不变，俯视图改变D.主视图改变，俯视图不变6.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AO、BO.下列说法正确的是（）A.点A和点B关于原点对称B.当x<1时，C.第6题图D.当x>0时，、都随x的增大而增大7.如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针

4、方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为，S与的函数关系的大致图象是（）第7题图ABCD8.如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE·CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④CD·OA；⑤.其中正确的结论有（）A.①②⑤B.②③④C.③④⑤D.①④⑤二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分共24分）9.计算：.10.分解因式：.岳阳市2012年初中毕业学业考试数学试卷第13页（共13页）11.圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心

5、角是.12.若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是.13.“校园手机”现象受到社会普遍关注.某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图.从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是.第14题图第13题图14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上.若AB=3，BC=4，则BD=.15.图中各圆中的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n个圆中，m=（用含n的代数式表示）.2nnm16.如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DF∥BC，E为BD的中点.若EF⊥AC，BC

6、=6，则四边形第16题图DBCF的面积为.三、解答题（本大题共10道小题，满分共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：.18.（本题满分6分）≥解不等式组并将解集在数轴上表示出来.19.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.岳阳市2012年初中毕业学业考试数学试卷第13页（共13页）20.（本题满分6分）九（一）班课题学习小组，为了解大树生长情况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树顶点D的仰角为.问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：，，，）第20题图21.（本题满分6分）如图所示，在

7、⊙O中，=，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连结BC.（1）求证：AC2=AB·AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积.第21题图22.（本题满分8分）岳阳楼、君山岛去年被评为国家5A级景区.“十·一”期间，游客满园，据统计绘制了两幅不完整的游客人次统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）把图①补充完整；（2）在图②中画出君山岛“十·一”期间游客人次的折线图；（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十·一”期间共接待游客149000人