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《2022高考数学一轮复习课时规范练55极坐标方程与参数方程文含解析北师大版202103232163.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练55 极坐标方程与参数方程基础巩固组1.(2019某某,21)在极坐标系中,已知两点A3,π4,B2,π2,直线l的方程为ρsinθ+π4=3.(1)求A,B两点间的距离;(2)求点B到直线l的距离.16/16高考2.(2020某某长郡中学四模,理22)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=23cosα,y=2sinα(α为参数),将直线6x-y-21=0上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标缩短到原来的13倍得到直线l'.(1)求直线l'的普通方程;(2)设P为曲线C上的动点,求点P到直线l'的距离的最小值及此时点P的坐标.
2、16/16高考3.(2020全国3,理22)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2-t-t2,y=2-3t+t2(t为参数且t≠1),C与坐标轴交于A,B两点.(1)求
3、AB
4、;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.16/16高考4.在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:x=cosα,y=1+sinα(α为参数),在以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+π4=-2.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2)求曲线C与直线l交点的极坐标(ρ≥0
5、,0≤θ<2π).16/16高考5.(2020某某某某一模,文22)在极坐标系中,圆C:ρ=4sinθ,直线l:ρcosθ=2.以极点O为坐标原点,以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求圆C的参数方程,直线l的直角坐标方程;(2)点A在圆C上,AB⊥l于点B,记△OAB的面积为S,求S的最大值.16/16高考6.(2019全国2,理22)在极坐标系中,O为极点,点M(ρ0,θ0)(ρ0>0)在曲线C:ρ=4sinθ上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P.(1)当θ0=π3时,求ρ0及l的极坐标方程;(2)当M在C上运动且P在线段OM
6、上时,求P点轨迹的极坐标方程.16/16高考综合提升组7.(2020某某某某一模,理22)在直角坐标系xOy中,曲线C1:x=2cosα,y=2+2sinα(α为参数),M是C1上的动点,点P满足OP=2OM,且其轨迹为C2.(1)求C2的直角坐标方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线OE与C1,C2的交点分别为A,B(均异于O),求线段AB中点Q的轨迹的极坐标方程.16/16高考8.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是1ρ2=cos2θ4+sin2θ3.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设过点
7、P(1,0)且倾斜角为45°的直线l和曲线C交于两点A,B,求
8、PA
9、+
10、PB
11、的值.16/16高考创新应用组9.(2020某某,21)在极坐标系中,已知点Aρ1,π3在直线l:ρcosθ=2上,点Bρ2,π6在圆C:ρ=4sinθ上(其中ρ≥0,0≤θ<2π).(1)求ρ1,ρ2的值;(2)求出直线l与圆C的公共点的极坐标.16/16高考10.在平面直角坐标系xOy中,已知倾斜角为α的直线l的参数方程为x=-2+tcosα,y=tsinα(t为参数),曲线C的参数方程为x=cosθ,y=sinθ(θ为参数),点P的坐标为(-2,0).(1)当cosα
12、=1213时,设直线l与曲线C交于A,B两点,求
13、PA
14、·
15、PB
16、的值;(2)若点Q在曲线C上运动,点M在线段PQ上运动,且PM=2MQ,求动点M的轨迹的参数方程,并把参数方程化为普通方程.16/16高考参考答案课时规X练55 极坐标方程与参数方程1.解(1)设极点为O.在△OAB中,A3,π4,B2,π2,16/16高考由余弦定理,得AB=32+(2)2-2×3×2×cosπ2-π4=5.(2)因为直线l的方程为ρsinθ+π4=3,则直线l过点32,π2,倾斜角为3π4.又B2,π2,所以点B到直线l的距离为(32-2)×sin3π4-π2=2.2
17、.解(1)设直线l'上的点为(x',y'),由题可知x'=2x,y'=13y,即x=12x',y=3y',代入6x-y-21=0,得3x'-3y'-21=0,即x'-y'-7=0,因此直线l'的普通方程为x-y-7=0.(2)点P(23cosα,2sinα)到直线l'的距离d=
18、23cosα-2sinα-7
19、2=
20、4cos(α+π6)-7
21、2,所以当α=-π6+2kπ(k∈Z)时,dmin=
22、4-7
23、2=322,此时P(3,-1).3.解(1)因为t≠1,由2-t-t2=0得t=-2,所以C与y轴的交点为(0,12);由2-3t+t2=0得t=2,所以
24、C与x轴的交点为(-4,0).故
25、AB
26、=410.16/16高考(2)由(1)可知,直线AB的
