2021_2022学年新教材高中数学第5章函数应用测评巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx

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1、高考第五章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)的图象与x轴有3个交点,则方程f(x)=0的实数解的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:因为函数f(x)的图象与x轴有3个交点,所以函数f(x)有3个零点,即方程f(x)=0有3个实数解.答案:D2.函数y=x的零点是()A.0B.(0,0)C.(1,0)D.1解析:函数y=x的零点是其图象与x轴交点的横坐标,为0,它是一个实数,而不是点,故选A.答案:A3.函数f(x)=x3-12x-2的零点所在的区间

2、为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,-4)解析:因为函数f(x)=x3-12x-2在R上为增函数,f(1)=13-121-2=1-2=-1<0,f(2)=23-122-2=8-1=7>0,所以零点所在的区间为(1,2).答案:B4.函数f(x)的图象如图所示,则能用二分法求出的函数f(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.49/9高考解析:能用二分法求出的零点,必须满足零点左右两侧的函数值异号,由题图可知,满足条件的零点只有3个.答案:C5.若f(x)是一个一元二次函数,且满足f(2+x)=f(2-x),该函数有两个零点x1,x2,则x1+x2=(

3、)A.0B.2C.4D.无法判断解析:由f(2+x)=f(2-x)知f(x)的图象关于直线x=2对称.所以x1+x2=4.答案:C6.夏季高山温度从山脚起每升高100m,降低0.7℃,已知山顶的温度是14.1℃,山脚的温度是26℃,则山的相对高度为()A.1750mB.1730mC.1700mD.1680m解析:设从山脚起升高x百米时,温度为y℃,根据题意得y=26-0.7x,山顶温度是14.1℃,代入得14.1=26-0.7x,得x=17(百米),∴山的相对高度是1700m.答案:C7.下表是某次测量中两个变量x,y的一组数据,若将y表示为关于x的函数,则最可能的函数模型

4、是()x23456789y0.631.011.261.461.631.771.891.99A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型解析:对于A,由于x均匀增加1,而y值不是均匀递增,故不是一次函数模型;对于B,由于该函数是增函数,故不是二次函数模型;对于C,由于指数函数y=ax过点(0,1),故不是指数函数模型,故选D.答案:D9/9高考8.2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括:①赡养老人费用,②子女

5、教育费用,③继续教育费用,④大病医疗费用等,其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元,②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元,新的个税政策的税率表部分内容如下:级数一级二级三级每月应纳税所得额x元(含税)x≤30003000

6、依据新的个税政策的税率,他该月应交纳的个税金额为3000×3%+(10000-3000)×10%=790(元).答案:C9.某同学求函数f(x)=lnx+2x-6的零点时,用计算器算得部分函数值如下表所示:f(2)≈-1.3069f(3)≈1.0986f(2.5)≈-0.084f(2.75)≈0.512f(2.625)≈0.215f(2.5625)≈0.066则方程lnx+2x-6=0的近似解(精确度为0.1)可取为()A.2.52B.2.625C.2.66D.2.75解析:由表格可知,方程f(x)=lnx+2x-6=0的近似解在区间(2.5,2.5625),(2.5,2.

7、625),(2.5,2.75)内,又

8、2.5625-2.5

9、=0.0625<0.1,9/9高考所以所求方程精确度为0.1的近似解在区间(2.5,2.5625)内.据此分析选项,A中2.52符合.答案:A10.已知直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥OC,AB=1,OC=BC=2,直线x=t截这个梯形位于此直线左方的图形的面积(如图中阴影部分)为y,则函数y=f(t)的大致图象为()解析:当0≤t≤1时,f(t)=12t·2t=t2,当1≤t≤2时,f(t)=12×2×(1+2)-2(2-t)=2t-1,所以当t∈