2021_2022学年新教材高中数学第2章函数测评巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx

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1、高考第二章测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个图象,表示的不是函数图象的是()解析:选项A,C,D均是函数图象,选项B中,当x取某些值时,y有两个值与之对应,不符合函数的定义,故它不是函数的图象.答案:B2.下列各组函数为同一个函数的是()A.f(x)=2,g(x)=2xxB.f(x)=x-2,g(x)=x2-4x+2C.f(x)=

2、x

3、,g(x)=x2D.f(x)=x+2·x-2,g(

4、x)=x2-4解析:函数f(x)的定义域为R,函数g(x)的定义域为{x

5、x≠0},定义域不同,故A不是同一个函数;函数f(x)的定义域为R,函数g(x)的定义域为{x

6、x≠-2},定义域不同,故B不是同一个函数;因为g(x)=x2=

7、x

8、=f(x),故两函数是同一个函数;函数f(x)的定义域为{x

9、x≥2},函数g(x)的定义域为{x

10、x≤-2,或x≥2},定义域不同,故D不是同一个函数.答案:C3.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+1x,则f(-1)=()A.2B.1C.0D.

11、-2解析:∵f(x)为奇函数,11/11高考∴f(-1)=-f(1)=-1+11=-2.答案:D4.如图是函数y=f(x)的图象,则f(f(2))的值为()A.3B.4C.5D.6解析:由题中图象可得,当0≤x≤3时,y=f(x)=2x,∴f(2)=4.当3f

12、(-3)>f(-2)B.f(π)>f(-2)>f(-3)C.f(π)

13、f(2a)B.f(a2)a,且f(x)是R上的减函数,∴f(a2+1)

14、调递减的是()A.[3,4]B.[1,2]C.[2,3]D.[-1,0]解析:偶函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递增,则在区间[1,2]上单调递减,f(x)的图象沿x轴向右平移2个单位长度后在区间[3,4]上单调递减,即g(x)在区间[3,4]上单调递减.答案:A9.定义在区间[1+a,2]上的偶函数f(x)=ax2+bx-2在区间[1,2]上()A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增解析:∵函数f(x)是偶函数,∴b=0.又定义域为[1+a,2],则1+a=-2

15、,得a=-3.∴f(x)=-3x2-2,其图象开口向下,对称轴为y轴,则在区间[1,2]上单调递减.答案:B10.已知函数f(x)=1-x+x+3的最大值为M,最小值为m,则mM的值为()11/11高考A.22B.32C.12D.53解析:由题意,函数f(x)的定义域是[-3,1],f(x)=1-x+x+3=4+2-x2-2x+3,由于-x2-2x+3在区间[-3,1]上的最大值是4,最小值是0,则M=22,m=2,故mM的值为22.答案:A11.若函数f(x)为偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,

16、又f(3)=0,则f(x)+f(-x)x<0的解集为()A.(-3,3)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-3,0)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)解析:∵函数y=f(x)为偶函数,∴f(x)+f(-x)x<0转化为xf(x)<0,(*)当x>0时,由(*)知f(x)<0,即f(x)3,则x>3;当x<0时,由(*)知f(x)>0,即f(x)>f(3)=f(-3),又