2021_2022学年新教材高中数学综合测评B巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx

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1、高考综合测评(B)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合A={x

2、x2≤1},则下列结论正确的是()A.-2∉AB.-2∈AC.{-2}∈AD.{-2}⊆A解析:集合A={x

3、x2≤1}={x

4、-1≤x≤1},显然-2∉A.故选A.答案:A2.函数f(x)=1-2x+1x+3的定义域为()A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]解析:

5、由题意知1-2x≥0,x+3>0,解得-3

6、y1160.261.113.9616.0563.98A.一次函数模型B.二次函数模型C.对数函数模型D.指数函数模型解析:由题表中数据可知函数值都大于0,并且近似f(0)=1,函数是单调递增函数,而且函数值增加的速度越来越快,符合指数函数的类型,近似于y=4x.故选D.答案:D5.设a=5737,b=3757,c=3737,则a,b,c的大小关系为()A.b37,所以3757<3737,即b

7、因为幂函数y=x37在区间(0,+∞)上单调递增,57>37,所以5737>3737,即a>c.所以b0;当x→+∞时,f(x)>0.f(a)=(a-b)(a-c)>0,f(b)=(b-c)(b-a)

8、<0,f(c)=(c-a)(c-b)>0,∴f(a)f(b)<0,f(b)f(c)<0.∴在区间(a,b)和(b,c)内有零点.10/10高考答案:A7.抛掷一枚质地均匀的骰子1次,观察骰子掷出的点数,记事件A为“掷出的点数是奇数”,事件B为“掷出的点数是偶数”,事件C为“掷出的点数是2的倍数”,事件D为“掷出的点数是2或4”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是()A.A与BB.B与CC.A与DD.B与D解析:事件A与事件D互斥,但不对立.故选C.答案:C8.从甲、乙等5名学生中随机选出2

9、人,则甲被选中的概率为()A.15B.25C.825D.925解析:样本空间的样本点总数为10,事件“甲被选中”包含的样本点个数为4,故所求概率为P=25.故选B.答案:B9.一个容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)内的频率为()A.0.35B.0.45C.0.55D.0.65解析:样本数据落在区间[10,40)内的频数为2+3+4=9,样本容量为20,故样

10、本数据落在区间[10,40)内的频率为920=0.45.故选B.答案:B10.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小X知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是()10/10高考A.平均数B.极差C.中位数D.方差解析:判断能否进入决赛,只要判断是不是前8名,所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8个高于他,也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8名的成绩即可.其成绩高于这个成绩就能进入决赛,低于这个成绩就不能进入

11、决赛,这个第8名的成绩就是这15位同学成绩的中位数.答案:C11.数学建模的一般步骤,下列选项中顺序正确的是()A.提出问题→求解模型→建立模型→检验结果B.建立模型→求解模型→提出问题→检验结果C.提出问题→建立模型→求解模型→检验结果D.求解模型→提出问题→检验结果→建立模型答案:C12.不等式2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是()A.-3