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《2021_2022学年新教材高中数学第3章指数运算与指数函数2指数幂的运算性质巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考§2 指数幂的运算性质课后训练·巩固提升一、A组1.[(-1)-2]2等于()A.-1B.1C.2D.-2解析:[(-1)-2]2=1(-1)22=12=1.答案:B2.设a>0,将aa·3a2表示成分数指数幂的形式,其结果是()A.a16B.a56C.a76D.a32解析:原式=aa12·a22×3=aa12+13=a1-56=a16.答案:A3.(36a9)4·(63a9)4(a≥0)的化简结果是()A.a16B.a8C.a4D.a2解析:原式=(36a9·63a9)4=(3a96·6a93)4=(3a
2、32·6a3)4=(a12·a12)4=a4.答案:C4.a3a·5a4(a>0)的值是()-5-/5高考A.1B.aC.a15D.a1710解析:原式=a3a12·a45=a3-12-45=a1710.答案:D5.若10x=3,10y=4,则102x-y=. 解析:因为10x=3,所以(10x)2=9,即102x=9,所以102x10y=94,即102x-y=94.答案:946.计算(32×3)6+(22)43-41649-12-42×80.25-(2005)0=. 解析:原式=(213×312)6+(212
3、×214)43-4×74-214×234-1=22×33+2-7-2-1=100.答案:1007.化简(2n+1)2·122n+14n·8-2(n∈N+)的结果为. 解析:原式=22n+2×2-2n-122n×2-6=22n+2-2n-1-2n+6=27-2n.答案:27-2n8.计算下列各式:(1)2790.5+(0.1)-2+21027-23+3π0+3748;(2)52×5535×125;-5-/5高考(3)0.0256-14-78-2.60+(34)34·(22)53-160.75.解:(1)原式=25
4、90.5+110-2+6427-23+3+3748=53+100+916+3+3748=80+27+3748+103=14448+103=3+103=106.(2)原式=52·535·5-12·5-32=52+35-12-32=535.(3)原式=2.5-1+223×34·232×53-23=1.5+212+52-23=1.5.二、B组1.下列各式成立的是()A.mn7=m7n17(m,n>0)B.12(-3)4=3-3C.4x3+y3=(x+y)34(x,y>0)D.39=33解析:mn7=m7n7=m7n-
5、7≠m7n17;12(-3)4=1234=33≠3-3;4x3+y3=(x3+y3)14≠(x+y)34;39=(32)13×12=(32)16=32×16=313=33.答案:D-5-/5高考2.若a2x=2-1,则a3x+a-3xax+a-x=()A.22-1B.2-22C.22+1D.2+1解析:a3x+a-3xax+a-x=(ax+a-x)(a2x-1+a-2x)ax+a-x=a2x+1a2x-1=2-1+12-1-1=22-1.答案:A3.若x=1+2b,y=1+2-b,则y等于()A.x+1x-1B
6、.x-1xC.x-1x+1D.xx-1解析:∵x=1+2b,∴2b=x-1.又y=1+2-b=1+12b=2b+12b=x-1+1x-1=xx-1.答案:D4.已知a>0,b>0,则a3b3ab=()A.a16b76B.a76b16C.a13b16D.a12b16解析:a3b3ab=a32b12a13b13=a76b16.答案:B-5-/5高考5.已知实数x满足5x-1103x=8x,则x=. 解析:根据题意,5x-1103x=8x,即5x-1×(2×5)3x=23x,则有54x-1=1,即4x-1=0,解得x
7、=14.答案:146.若a>1,b>0,且ab+a-b=22,求ab-a-b的值.解:因为ab+a-b=(ab2+a-b2)2-2,所以(ab2+a-b2)2=ab+a-b+2=2(2+1).又ab2+a-b2>0,所以ab2+a-b2=2(2+1);①由于a>1,b>0,则ab2>a-b2,即ab2-a-b2>0,同理可得ab2-a-b2=2(2-1),②①×②得ab-a-b=2.7.已知a>0,b>0,且ab=ba,求证:abab=aa-bb.证明:由ab=ba知b=aba,则abab=aabbab=aab
8、(aba)ab=aab-1=aa-bb=右边.所以等式成立.-5-/5
