资源描述：
《2021_2022学年新教材高中数学第4章对数运算与对数函数2.1对数的运算性质巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考2.1对数的运算性质课后训练·巩固提升一、A组1.log242+log243+log244等于()A.1B.2C.24D.12解析:log242+log243+log244=log24(2×3×4)=log2424=1.故选A.答案:A2.化简12log612-2log62的结果为()A.62B.122C.log63D.12解析:原式=log612-log62=log6122=log63.故选C.答案:C3.方程(lgx)2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根的积x1x2等于()A.lg2+lg3B.lg2lg3C.16D.-6解析:
2、∵lgx1+lgx2=-(lg2+lg3),∴lg(x1x2)=-lg6=lg6-1=lg16,∴x1x2=16.故选C.答案:C-6-/6高考4.21+12log25的值等于()A.2+5B.25C.2+52D.1+52解析:21+12log25=2×212log25=2×2log25=25,选B.答案:B5.已知a=log32,那么log38-2log36用a表示为()A.a-2B.5a-2C.3a-(1+a)2D.3a-a2-1解析:由log38-2log36=3log32-2(log32+log33)=3a-2(a+1)=a-2.答案:A6.已
3、知a23=49(a>0),则log23a=. 解析:∵a23=49,∴a2=64729,∴a=827=233,∴log23a=log23233=3.答案:37.计算lg14-lg25÷100-12=. 解析:lg14-lg25÷100-12=lg1100÷10-1=-2×10=-20.答案:-208.lg0.01+log216的值是. -6-/6高考解析:lg0.01+log216=lg1100+log224=-2+4=2.答案:29.解方程(lgx)2+lgx5-6=0.解:原方程可化为(lgx)2+5lgx-6=0,即(lgx+6)(lgx-1)=
4、0,所以lgx=-6或lgx=1,解得x=10-6或x=10.经检验x=10-6和x=10都是原方程的解,所以原方程的解为x=10-6或x=10.二、B组1.计算log34273+lg25+lg4+7log72的值为()A.-14B.4C.-154D.154解析:原式=log3427-log33+lg52+lg22+2=14log333-1+2lg5+2lg2+2=34-1+2+2=154.答案:D2.已知函数f(x)满足:当x≥4时,f(x)=12x;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=()A.124B.112C.18D.38
5、解析:因为2+log23<2+log24=4,3+log23>3+log22=4,-6-/6高考故f(2+log23)=f(2+log23+1)=f(3+log23)=123+log23=123·12log23=18×13=124.答案:A3.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,则lgab2的值为()A.2B.12C.4D.14解析:lgab2=(lga-lgb)2=(lga+lgb)2-4lgalgb=22-4×12=2.答案:A4.若lg2=a,lg3=b,则用a,b表示lg45=. 解析:lg45=12lg45=12lg(5×9
6、)=12lg5+12lg9=12(1-lg2)+lg3=-12lg2+lg3+12=-12a+b+12.答案:-12a+b+125.已知2x=9,log283=y,则x+2y的值为. 解析:由2x=9,得log29=x,所以x+2y=log29+2log283=log29+log2649=log264=6.答案:66.求下列各式的值:(1)log535+2log52-log515-log514;(2)[(1-log63)2+log62·log618]÷log64;(3)lg5(lg8+lg1000)+(lg23)2+lg0.06+lg16.解:(1)原
7、式=log535+log52-log515-log514=log535×215×14=log535014=log525=2.-6-/6高考(2)原式=log6632+log62·log6362÷log64=[(log62)2+log62(log636-log62)]÷log64=[(log62)2+2log62-(log62)2]÷log64=2log62÷log64=log64÷log64=1.(3)原式=lg5(3lg2+3)+3(lg2)2+lg6100-lg6=lg5(3lg2+3)+3(lg2)2+lg6-2-lg6=3·lg5·lg2+3l
8、g5+3·(lg2)2-2=3lg2(lg2+lg5)+3lg5-2=3lg2+3lg5-2=
