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《2021_2022学年新教材高中数学第4章对数运算与对数函数1对数的概念巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考§1 对数的概念课后训练·巩固提升一、A组1.若logaN=b(a>0,且a≠1),则下列等式正确的是()A.N=a2bB.N=2abC.N=b2aD.N2=ab解析:把logaN=b写成N=ab,则N=(ab)2=a2b.答案:A2.若a>0,且a≠1,c>0,则将ab=c化为对数式为()A.logab=cB.logac=bC.logbc=aD.logca=b解析:由对数的定义判断.答案:B3.已知logax=2,logbx=1,logcx=4,则logx(abc)=()A.47B.27C.72D.74解析:由题意,得x=a2
2、=b=c4,所以(abc)4=x7,所以abc=x74.故logx(abc)=74.答案:D4.若对数式log(2a-1)(6-2a)有意义,则实数a的取值X围为()A.(-∞,3)B.12,3C.12,1∪(1,+∞)D.12,1∪(1,3)解析:由题意得2a-1>0,2a-1≠1,6-2a>0,6/6高考解得120,2x+2>0,解得x=3.答案:B6.已知log
3、7[log3(log2x)]=0,那么x-12等于()A.13B.36C.24D.33解析:由题知log3(log2x)=1,则log2x=3,得x=23,∴x-12=(23)-12=2-32=24.答案:C7.若已知集合M={2,lga},则实数a的取值X围是. 解析:因为M={2,lga},所以lga≠2.所以a≠102=100.又因为a>0,所以0100.答案:(0,100)∪(100,+∞)8.若f(10x)=x,则f(3)=. 解析:令t=10x,则x=lgt,∴f(t)=lgt,即f(x)=lgx,∴f
4、(3)=lg3.答案:lg36/6高考9.求下列各式中x的值.(1)logx27=32;(2)log2x=-23;(3)log5(log2x)=0;(4)x=log2719.解:(1)由logx27=32,得x32=27,所以x=2723=32=9.(2)由log2x=-23,得2-23=x,所以x=1322=322.(3)由log5(log2x)=0,得log2x=1.所以x=21=2.(4)由x=log2719,得27x=19,即33x=3-2,所以x=-23.10.计算下列各式:(1)10lg3-10log41+2log26;
5、(2)22+log23+32-log39.解:(1)10lg3-10log41+2log26=3-0+6=9.(2)22+log23+32-log39=22×2log23+323log39=4×3+99=12+1=13.二、B组1.logab=1成立的条件是()6/6高考A.a=bB.a=b,且b>0C.a>0,且a≠1D.a>0,且a=b≠1答案:D2.下列说法正确的是()①对数式logaN=b与指数式ab=N(a>0,且a≠1)是同一关系式的两种不同表示方法;②若ab=N(a>0,且a≠1),则alogaN=N一定成立;③对数的
6、底数为任意正实数;④logaab=b,对于一切a>0,且a≠1恒成立.A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④解析:③错误,对数的底数不能为1,排除A,C,D,故选B.答案:B3.若log3[log4(log5a)]=log4[log3(log5b)]=0,则ab等于()A.4B.5C.3D.15解析:∵log3[log4(log5a)]=log4[log3(log5b)]=0,∴log4(log5a)=1,log3(log5b)=1,∴log5a=4,log5b=3,解得a=54,b=53,故ab=5.答案:B4.已知a12=4
7、9(a>0),则log23a=. 解析:∵a12=49,∴234=a,于是有log23a=4.答案:46/6高考5.如果点P(lga,lgb)关于x轴的对称点为(0,-1),则a=,b=. 解析:易知lga=0,lgb=1,则a=1,b=10.答案:1106.求值:31+log36-24+log23+103lg3+19log34=. 解析:原式=31·3log36-24·2log23+(10lg3)3+3-2·log34=3×6-16×3+33+(3log34)-2=18-48+27+116=-4716.答案:-47167.求下列各
8、式中x的值.(1)log2(log4x)=0;(2)log3(lgx)=1;(3)log(2-1)13+22=x.解:(1)∵log2(log4x)=0,∴log4x=1,∴x=41=4.(2)∵log3(lgx)=1,∴lgx=3,
