实际问题与一元一次方程.doc

《实际问题与一元一次方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.4实际问题与一元一次方程教学任务分析教学目标知识技能探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性．数学思考能结合实际问题情景发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．解决问题能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题．情感态度培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．重点探究解决实际问题的方法和途径．难点将实际问题转化为数学问题．教学流程安排活动流程图活动内容和目的探究1：销售中的盈亏探究2：油菜种植的计算探究3：球赛积分表问题小结与作业理解销售中的

2、数学问题，特别是理解“利润、售价、进价之间的数量关系”．理解“率”的含义，解决相关计算．通过本问题的解决，培养学生的观察问题能力、分析解决问题的能力．归纳总结，巩固新知．教学过程设计一、创设问题情景，使学生在问题情景中产生探索问题的情趣和渴望探究1：销售中的盈亏某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？教师：展示图片，提出问题．学生：欣赏图片，自主读题并思考．学生分析：（1）利润＝售价－成本；（2）售价＝成本＋成本×利润率．教师：解释利润、利润率等含义．设计意图：创设学

3、生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣．二、问题深入，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯问题1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程．教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体．解：盈利25％时，利润是40×25％＝10元；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元．问题2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利2

4、5％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60．由此得x＝48．类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y，可以得到方程y－0.25y＝60．解得：y＝80元．问题3：你能分析总的亏损情况吗？分析：两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元．教师：逐层提出问题，根据具体情况放手，让学生自己解决，培养学生的独立思考问题的的习惯，让学生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路．学生：自己独

5、立思考，充分展示自己的看法和见解．设计意图：探究解决问题的方法，体验解决问题的思维方式，渗透特殊值法、分类讨论思想，初步构建数学建模的能力．三、问题延伸，让学生从不同的角度思考问题，进一步体现分类讨论思想，体现解决问题的合理性，体现优化意识，培养学生的独立决断和群体决策能力探究2：油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．问题1：你能找到探究中的等量关系吗？等量关系：产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积．问题2：今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，

6、而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？分析：设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的产油量（单位：千克）．去年产油量＝160×40％×（x＋44），今年产油量＝180×50％×x．根据今年比去年产油量提高20％，列出方程160×40％×（x＋44）（1＋20％）＝180×50％×x．解得x＝256．问题3：油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入．去年油菜种植成本为210（x＋44）＝63000（元），售油收入为6×160×40％（x＋44）＝11

7、5200（元），售油收入与油菜种植成本的差为：115200－63000＝52200元．今年油菜种植成本为210x＝53760（元），售油收入为6×180×50％×x＝138240（元），售油收入与油菜种植成本的差为：138240－53760＝84580元．所以两年相比，今年的油菜种植成本减少，售油收入增加．四、巩固提高，培养学生解决问题的能力探究3：球赛积分表问题问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？（课件：篮球联赛积分榜分析）观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积1分；设胜一场积x分，从表中其

8、他任何一行可以列方程，求出x的值，如可