实际问题与一元一次方程(1).doc

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1、济源市实验中学五环自主教案主备人苗向锋年级学科七数备课时间使用人课型新授上课时间课题实际问题与一元一次方程（1）教学目标1.理解配套问题、工程问题的背景.2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(重点)3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)教学重难点教学重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.教学难点：分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.板书设计1.配套问题：找对配套对象的数量关系2.工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量=_________×_________.②工作时间=_______÷

2、_________.③工作效率=_______÷_________.教学反思明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案教学设计二次备课一、知识梳理回顾1.配套问题：某车间工人生产螺钉和螺母，一个螺钉要配两个螺母，要使生产的产品刚好配套，则应生产的螺母数量恰好是螺钉数量的__倍.2.工程问题：(1)工作时间、工作效率、工作量之间的关系:①工作量=_________×_________.②工作时间=_______÷_________.③工作效率=_______÷_________.(2)通常设完成全部工作的总工作量为__,如果一项工作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=

3、_________,这是工程问题列方程的依据.(3)一项工作，甲用a小时完成，若总工作量可看成1，则甲的工作效率是（）.若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是（）.(4)人均工作效率:人均工作效率表示平均每人单位时间完成的工作量.例如，一项工作由m个人用n小时完成，那么人均工作效率为（）.a个人b小时完成的工作量=人均工作效率×__×__二、判断：(打“√”或“×”)(1)用纸板折无盖的纸盒，则一个盒身与两个盒底配套.()(2)一件工作，某人5小时单独完成，其工作效率为()(3)一项工程，甲单独做4小时能完成，乙单独做3小时能完成，则两人合作1小时完成全部工作的()二、新知探究

4、（一）用一元一次方程解决配套问题明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案【例1】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?分析讨论：1.设x张铁皮制盒身，则_____张铁皮制盒底.2.用x怎样表示所制盒身、盒底的个数？提示：由题意可知制盒身25x个，盒底40(36-x)个.3.制成的盒身与盒底有什么数量关系？【学生完成】【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系1.两个未知量：这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用含x的代数式表示

5、，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别.2.两个等量关系：例如本题,一个是“制盒身的铁皮张数+制盒底的铁皮张数=36”，此关系用来设未知数.另一个是制成的盒身数与盒底数的倍数关系，这是用来列方程的等量关系.（二、）用一元一次方程解决工程问题【例2】一本稿件，甲打字员单独打20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可以完成，现由两人合打7天后，余下部分由乙打，还需多少天完成？【思路点拨】先求出甲一天的工作效率（）甲、乙合作一天的工作效率（）及甲乙合打7天的工作量，再求出乙一天的工作效率，设乙还需x天完成，用含x的代数式表示乙x天的工作量，根据“两人合打7天的工作量+乙x天的工作量=1

6、”，列出方程，求解并作答.明目标深钻研巧设计细反思共发展济源市实验中学五环自主教案【总结提升】解决工程问题的思路1.三个基本量：工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.若把工作量看作1，则工作效率=（）2.相等关系：(1)按工作时间。各时间段的工作量之和=完成的工作量.(2)按工作者。若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.三、拓展延伸：题组一：用一元一次方程解决配套问题1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土

7、，这里x应满足的方程是()A.2x=3(15-x)B.3x=2(15-x)C.15-2x=3xD.3x-2x=15【解析】选A.安排x台机械运土，则安排(15-x)台机械挖土，故共挖土3(15-x)m3,运土2xm3,故所列方程为2x=3(15-x).2.甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作.由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人.【解析】设调往甲队x人，则调往乙队(20-x)人.根据题