内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题 文（含解析）.doc

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1、内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）本卷满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果,那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利

2、用作商法，否则常用作差法.2.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：．故选B．考点：解一元二次不等式．3.不等式表示的平面区域（用阴影表示）是（）15A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出直线,取点代入不等式验证，即可求解.【详解】画出直线，如下图所示取点代入不等式，满足不等式则不等式表示的不等式区域，如下图所示故选：B.15【点睛】本题主要考查了画二元一次不等式表示的平面区域，属于基础题.4.已知数列的前项和为，且，则等于A.B.1C.2D.4【答案】D【解析】【分析】在中，分别令，即可得结果

3、.【详解】由，令，可得，再，可得，故选：D.【点睛】本题主要考查数列的基本概念，以及特值法的应用，属于基础题.5.在各项均为正数的等比数列中，，则　　A.有最小值3B.有最小值6C.有最大值6D.有最大值9【答案】B【解析】【分析】由题意利用等比数列的性质与基本不等式，求得结论．【详解】解：在各项均为正数的等比数列中，，则当且仅当时，取等号。故选：【点睛】本题考查等比数列的性质与基本不等式的灵活运用，属于基础题．6.已知下列命题：①二次函数有最大值；②正项等差数列的公差大于零；③函数的图象关于原点对称．其中真命题的个数为15A.0B.1C2D.3【答

4、案】B【解析】【分析】根据命题真假的判断条件，按涉及到的知识进行判断，对于①，没有给出a的值，结合二次函数的图象，判断二次函数的最值与a的取值关系，从而判断该命题的真假；对于②，举特例，例如递减的每项为正的等差数列，根据公差的值做出判断；对于③，根据幂函数的性质判断图象是否关于原点对称.【详解】解：①假命题，反例：当，抛物线开口向上，有最小值；②假命题，反例：若数列为递减数列，如数列20，17,14,11,8,5,2，它的公差是-3；③真命题，是奇函数，所以其图象关于原点对称.故选B.【点睛】本题主要考查命题真假的判断，需根据所学的知识进行判断，相对

5、不难.7.已知命题“若，则”，假设其逆命题为真，则是的（）A.充分条件B.必要条件C.既不充分又不必要条件D.充要条件【答案】B【解析】【分析】先写出原命题的逆命题，再根据逆命题是真命题，判断出是的必要条件.【详解】由题得“若，则”的逆命题为“若，则”.因为逆命题是真命题，所以，所以是必要条件.故答案为：B【点睛】15本题主要考查原命题的逆命题和充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8.下列命题中，正确的是（）A.的最小值是4B.的最小值是2C.如果，，那么D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】利用基本不等式和对勾函数的性质，以及不

6、等式的性质，分别对四个选项进行判断，得到答案.【详解】选项A中，若，则无最小值，所以错误；选项B中，，则函数转化为函数，在上单调递增，所以最小值为，所以错误；选项C中，若，则，所以错误；选项D中，如果，则，所以，所以可得.故选：D.【点睛】本题考查基本不等式，对勾函数的性质，不等式的性质，判断命题是否正确，属于简单题.9.下列命题正确的是（1）命题“，”的否定是“，”；（2）l为直线，，为两个不同的平面，若，，则；（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件．A.（1）（4）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（

7、1）（3）【答案】D【解析】15【分析】逐个命题进行判定，对于（1）结合全称命题的否定方法可以判定；对于（2）要考虑全面直线与平面的位置关系；对于（3）根据复合命题的真假进行判断；对于（4）利用可以判定.【详解】对于（1）“，”的否定就是“，”，正确；对于（2）直线可能在平面内，所以不能得出，故不正确；对于（3）若“为真命题”则均为真命题，故是假命题，正确；对于（4）因为时可得，反之不能得出，故“”是“”的必要不充分条件,故不正确.故选D.【点睛】本题主要考查简易逻辑，涉及知识点较多，要逐一判定，最后得出结论.题目属于知识拼盘.10.命题“”的否定是

8、（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识，选出正确选项.【详解】特称