湖北省武昌实验中学2016届高考数学考前临门一脚试题 理.doc

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1、文档湖北省武昌实验中学2016届高考数学考前临门一脚试题理本试卷共6页，共24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置

2、用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．是虚数单位，复数（）A．B．C．D．2．若，是第三象限的角，则（）A．B．C．D．3．下列说法中，不正确的是（）A．已知，命题“若，则”为真命题；B．命题“”的否定是：“”；C．命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题；D．“”是“”的充分不必要条件．4．设区域区域，在区域中随机取一个点，则该点在中的概率（）17/17文档A．B．C．D．5．如果执

3、行下面的程序框图,输出的S=110,则判断框处为（）A．B．C．D．6.曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）A．B．C．1D．27．若向量满足：则（）A．2B．C．1D．8.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的最大值为（）A.﹣4B.0C.D.49.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）A．B．C．17/17文档D．11．如图,F1,F2分别是双曲线C:(a

4、,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若

5、MF2

6、=

7、F1F2

8、,则C的离心率是（　　）A． B．C．D．12.若函数有两个零点，则的取值范围（）A．B．C．　　D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．的展开式中的系数为.14.若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则.15.数列中，，为数列的前项和，且对，都有17/17文档，则数列的通项公式.16.已知函数是上的奇

9、函数，当时，(为常数，且)，若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）如图，在凸四边形ABCD中，C,D为定点，CD=,A,B为动点，满足AB=BC=DA=1.（Ⅰ）写出cosA与cosC的关系式；（Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求的最大值.18．（本小题满分12分）某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0,10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：17/17文档假设甲、乙两种酸奶独立销售且

10、日销售量相互独立．（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（Ⅲ）记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望．19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设直线与平面的距离为，求二面角的平面角的余弦值.17/17文档20.（本小题满分12分）如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为

11、，点的轨迹为．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点．①求证：不可能是钝角；②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．21．（本小题满分12分）若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）设函数的导函数，求的极值点；（Ⅲ）设，其中，求函数的零点个数．17/17文档请考生在第22、23、24题