2020-2021学年高一数学下学期期中考试仿真模拟试卷三（江苏专用）解析版.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期中考试仿真模拟试卷三数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的值等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】原式，故选：C【点睛】本题考查了利用二倍角公式进行化简求值，属于基础题.2.2.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，则的面积为（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，故，而，故，故，故三角形的面积为，故选：C．【点睛】本题考查了利用余弦定理可求的值，从而可求三角形的面积，属于基础题．3.已知向量，满足（x，1），（1，

2、﹣2），若∥，则=（　　）A（4，﹣3）B.（0，﹣3）C.（，﹣3）D.（4，3）【答案】C【解析】因为（x，1），（1，﹣2），且∥，所以，所以，所以（，1），所以，故选：C【点睛】本题考查了向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.4.若在中，角，，的对边分别为，，，，，，则（）A．或B．C．D．以上都不对【答案】C【解析】在中，由正弦定理可得得，解得，因为，所以，所以，故选：C.【点睛】本题考查了利用正弦定理即可求解，属于基础题．5.已知是第三象限角，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵是第三象限角，，∴，∴，解得或(舍去

3、)，∴，∴，故选：A.【点睛】本题考查了二倍角余弦公式、同角三角函数关系，考查了三角恒等变换在三角方程中的应用,注意角的范围,属于基础题.6.已知向量，满足，，且与的夹角为，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设向量与的夹角为，则：∵，∴，所以,故选：A【点睛】本题考查了平面向量的模以及夹角公式，属于基础题.7.在中，若，则的形状为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形【答案】D【解析】由知，即，所以，即或，所以或，故选:D.【点睛】本题考查了三角形形状的判别,由已知条件，结合正弦定理得，有或，即可知正

4、确选项,属于基础题．8.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，因此，又由题意可得，所以，因此；延长交于，记，，则，所以；又由题意易知，则，在三角形中，由正弦定理可得，即，因此，，所以，因为，所以，即，整理得，所以.故选:D.【点

5、睛】本题考查解三角形以及平面向量基本定理，熟记正弦定理和余弦定理、以及平面向量基本定理即可，属于中档题.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.根据下列条件解三角形，有两解的有（）A.已知a，b＝2，B＝45°B.已知a＝2，b，A＝45°C.已知b＝3，c，C＝60°D.已知a＝2，c＝4，A＝45°【答案】BD【解析】对于选项A：由于a，b＝2，B＝45°，利用正弦定理，解得sinA，由于a＜b，所以A，所以三角形有唯一解，故A错误；对于选

6、项B：已知a＝2，b，A＝45°，利用正弦定理，解得,又,则或，故三角形有两解，故B正确；对于选项C：已知b＝3，c，C＝60°，所以利用正弦定理，所以sinB＝1.5＞1，故三角形无解，故C错误；对于选项D：已知a＝2，c＝4，A＝45°，由于a＞csinA，即以顶点B为圆心,a为半径的圆与AC射线有两个不同交点，故三角形有两解，故D正确；故选：BD.【点睛】本题考查了正弦定理的应用以及三角形的解的情况的判定，考查了运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题.10.在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.

7、【答案】ABD【解析】对于选项A,，故正确；对于选项B,，故正确；对于选项C,，故错误；对于选项D,，故正确；故选：.【点睛】本题考查了向量的基本定理的应用，属于基础题.11.已知向量，，则（）A．B．C．D．与的夹角为【答案】ACD【解析】∵，，∴，，∴，故A正确；∵，∴与不平行，故B错误；又，C正确；∵，又，∴与的夹角为，D正确，故选：ACD【点睛】本题考查了向量的坐标运算以及平面向量的应用,涉及向量的模、向量的平行与垂直的判定以及夹角公式，考查了数学运算能力，属于基础题12.已知，，，，则（）A．B．C．D．【答案】BC【解析】①因为，所以，

8、又，故有，，解出，故A错误；②，由①知：，所以，所以，故B正确；③由①知：，而，所以，又，所以，解得，所以又因为，，所以，