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《2020-2021学年高一数学下学期期中考试仿真模拟试卷十（江苏专用）解析版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020-2021学年高一下学期期中考试仿真模拟试卷十数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，且，则实数m＝（）A.3B.C.D.﹣3【答案】D【解析】由,得,因为,所以,所以,所以.故选:.【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算和数量积,属于基础题.2.在中，角，，的对边分别为，，.若，，，则满足此条件的三角形（）A.不存在B.有两个C.有一个D.个数不确定【答案】A【解析】由余弦定理可得，整理得由判别式可知，方程无解即满足此条件的三角形不存在,故选：A【
2、点睛】本题考查了余弦定理的应用，属于基础题.3.已知锐角α，β满足cosα＝，cos(α＋β)＝－，则cosβ的值为（）A．B．－C．D．－【答案】A【解析】∵α，β为锐角，cosα＝，cos(α＋β)＝－，∴sinα＝，sin(α＋β)＝，∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝×＋×＝，故选：A.【点睛】本题考查了利用同角三角函数的平方关系以及两角差的余弦公式即可求解，属于基础题.4.如图，设点在河两岸，一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点．测出两点间的距离为．，则两点间的距离为（）
3、m．A.B.C.D.【答案】C【解析】在中,，则由正弦定理得，所以m.故选：C.【点睛】本题考查了解三角形的实际应用，正弦定理余弦定理是常用方法，属于基础题.5.在中，已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，则,又，所以,又，所以,即，故选：C.【点睛】本题考查了向量的数量积运算，重点考查了向量的线性运算，属于基础题.6.在圆内接四边形中，，，，则四边形面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图：由余弦定理在中：，又在中：，，，解得，..故选：C.【点睛】本题考查了余弦定理以及三角形的面积公式的应用，同时考查了运算求
4、解的能力，属于基础题.7.若，则（）A．B．或C．或D．【答案】B【解析】由题可得所以，即所以或.又所以当时，.当时，.故选：B【点睛】本题考查了三角恒等变换，化简时，需分解因式，再分类讨论，不能直接约分，导致漏解，属于中档题.8.克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，完成下题：如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上一点，以为一边作等边三角形，则当线段的长取最大值时，A
5、．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C【解析】因为，且为等边三角形，，所以，所以，所以的最大值为，取等号时，所以，不妨设，所以，所以解得，所以，所以，故选C．【点睛】本题考查了以数学文化为背景,解答问题的关键是理解题中所给的定理，由此分析得到角的关系，并借助余弦定理即可求解出结果,属于中档题．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，且
6、，F为AE的中点，则（）A．B．C．D．【答案】ABC【解析】∵AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2DC，由向量加法的三角形法则得，故A对；∵，∴，∴，又F为AE的中点，∴，故B对；∴，故C对；∴，故D错；故选：ABC．【点睛】本题考查了运用基底表示平面向量,考查了平面向量线性运算,属于基础题.10.下列命题中真命题的是（ ）A．向量与向量共线，则存在实数λ使λ（λ∈R）B．，为单位向量，其夹角为θ，若
7、
8、＞1，则θ≤πC．设，为非零向量，若，则，的夹角为锐角或零角D．向量，，满足，则与同向【答案】BC【解析】对于选项A：由向量共
9、线定理可知，当时，不成立.故A错误.对于选项B：若
10、
11、＞1，则平方得，即，又，所以θ≤π，故B正确.对于选项C，若，则，的夹角为锐角或零角，故C错误；对于选项D：若，则，所以，所以则与共线，但不一定方向相同，故D错误.故选：BC.【点睛】本题考查了平面向量的应用,属于基础题.11.下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】AB【解析】对于A，，故A正确；对于B，由两角和的正弦公式，，故B正确.对于C，，故C错误.对于D，，故D错误.故选：AB【点睛】本题考查了利用辅助角公式以及两角和与差的正弦、余弦、正切公式即可求解,属于基础题.12
12、.在中，角，，所对的边分别为，，，若，且的面积为，则角不可能是（）A．B．C．D．【答案】ACD【解析】，即，所以，，利用正弦定理得：，将代入可得：，因为，所以或，因为，且，所以，所以，角不可能是,,故选：
