新课标高中数学人教A版必修一全册课件对数函数及其性质(二).ppt

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1、2.2.2对数函数及其性质复习引入1.对数函数的定义:函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数,定义域为(0,+∞),值域为(-∞,+∞).2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);xyO2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:RxyO2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.xyO2.对数

2、函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.xyO2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.xyO2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyOxyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.在(0,+∞)上是增函数2.对数函数的性质:a>10<a<1图象性质xyO定义域:(0,+∞);值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0.在(0,+∞)上是减函数在(0,

3、+∞)上是增函数xyO练习1.教材P.73练习第3题2.函数y=x+a与y=logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)2.函数y=x+a与y=logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习1.教材P.73练习第3题(③)讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小:讲授新课例1比较下列各组数中两个值的大小:小结:当不能直接比较大小时,经常在两个对数中间插入中间变量1或0等,间接比较两个对数的大小.练习比较大小练习比较大小练习比较大小练习比较大小例

4、2已知x=时,不等式loga(x2-x-2)>loga(-x2+2x+3)成立,求使此不等式成立的x的取值范围.例3若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值.例4求证:函数f(x)=在[0,1]上是增函数.例5已知f(x)=loga(a-ax)(a>1).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)判证并证明f(x)的单调性.例6溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及

5、上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升,计算纯净水的pH.例7求下列函数的的定义域、值域例8(备选题)已知f(x)=logax(a>0,a≠1),当0<x1<x2时,试比较的大小,并利用函数图象给予几何解释.课堂小结1.比较对数大小的方法;课堂小结1.比较对数大小的方法;2.对数复合函数单调性的判断;课堂小结1.比较对数大小的方法;2.对数复合函数单调性的判断;3.对数复合函数定义域、值域的求法.课后作业1.阅读教材P.70-P.72;2.《习

6、案》P.193~P.195.

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