有理数的乘方知识讲解.doc

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1、有理数的乘方__________________________________________________第十四课时2.5　有理数乘方（一）教学目标知识目标：1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。教学重点、难点重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。一、创设情境，引出课题（1）边长为5的正方形面积为：（2）棱长为5的立方体的体积为：那么相同因数相乘

2、，能不能用一个简单的式子表示呢？二、交流对话，探究新知1．规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。例如：5×5=52，5×5×5=53，5×5×5×5×5×5=56____________________________________________________________________________________________________一般地，在数学上我们把个相同的因数相乘的积记作，即这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数，读做“的次方”或“的次幂”如，，反过来也成立

3、，如，注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。一个数可以看做这个数本身的一次方，如51=5，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。三、应用新知，体验成功1．计算：（1）（2）（3）（4）幂的符号规律：①正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数____________________________________________________________________________________________________②1的任何次幂都是

4、1，-1的偶次幂都是1，-1的奇次幂都是-1，零的任何正整数次幂都是零。2．计算：（1）（2）（3）（4）四、课堂小结1．乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊在因数相同，当底数是分数或负数时，写成幂时底数要加括号。2．在进行乘除和乘方的混合运算时要注意运算的顺序：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。3．至今已学了五种运算：加、减、乘、除、乘方，运算的结果分别是和、差、积、商、幂___________________________________________________________________________________

5、_________________第十五课时2.5　有理数乘方（二）教学目标知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。教学重点、难点重点：科学记数法难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式一、复习旧知1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？的底数、指数、幂各是多少？2．计算：102=（），103=（），104=（），105=（），……二、交流对话，探究新知_______________________________________________

6、_____________________________________________________1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：600000=6×100000=6×105，20000000=2×10000000=2×107，570000000=5.7×100000000=5.7×108把一个数表示成（1≤＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。将35800000用科学记数法表示：三、应用新知，体验成功1．（1）用科学记数法表示下列各数：230000；；（2）下列用科学记数法表示的

7、数，原来各是什么数？4.315×103；1.02×106；(3)（8.1×108）÷(9×105)2．如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？____________________________________________________________________________________________________（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？四、课堂小结科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减