安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高二数学下学期6月月考试题文含解析.doc

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1、高考某某省某某市定远县育才学校2019-2020学年高二数学下学期6月月考试题文（含解析）第I卷（60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.若“直线与圆相交”，“”；则是()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交⇔1，解得b．即可判断出结论．【详解】直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交⇔1，解得．∴“直线y＝x+b与圆x2+y2＝1相交”是“0＜b＜1”的必要不充分条件．故选B．【点睛】本题考查了充分必要条件，直线与圆的位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力

2、，属于中档题．2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点距离为()A.2B.7C.5D.3【答案】B【解析】分析】-19-/19高考由椭圆的定义直接求解即可.【详解】由椭圆知，所以，因为椭圆上点到椭圆一个焦点的距离为3，所以到另一焦点距离为，故选：B【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程，椭圆的定义，属于容易题.3.已知，则下列结论中错误的是()A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】C【解析】【分析】A选项令，进行验证即可；B选项令，通过验证结论成立；C选项当时，举反例时，不满足条件；D选项求函数的导数，判断函数存在极值进行判断．【详解】当，则，函数的定义域为，此时函数的

3、导数，由得，，则当时，则，此时函数递增，当时，则，此时函数递减，-19-/19高考故当时，函数取得极小值同时也是最小值，则对，；故A正确，当，则，则，故，，，故B正确．当时，，满足，但，故，，不成立，故C错误．函数的导数．由，则，即，即，函数都存在极值点，又，即，成立，故D正确，故选：C．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，利用特殊值法和排除法是解决本题的关键．难度较大．4.设是常数，若是双曲线的一个焦点，则的值为()A.16B.34C.16或34D.4【答案】A【解析】【分析】利用双曲线标准方程中的分母与焦点的非零坐标的关系，列出关于的方程，求出的值.【详解】∵双曲线的标准方程是∴,由

4、题知-19-/19高考∴，解得故选：A【点睛】本题主要考查双曲线标准方程中的分母几何意义的认识，考查双曲线焦点位置与方程的关系，考查学生对双曲线中，，关系式的理解和掌握程度，属于基础题.5.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A.若为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为（）A.y2＝4xB.y2＝8xC.y2＝±4xD.y2＝±8x【答案】D【解析】试题分析：的焦点是，直线的方程为，令得，所以由的面积为得，，故选.考点：1.抛物线的几何性质；2.直线方程.6.已知命题，都有，命题：，使得，则下列复合命题正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断命题和的真假性

5、，进一步利用复合命题的真值表判断得到答案.【详解】∵存在时，∴命题是假命题-19-/19高考令∵∴由零点存在性定理得，存在，使得，即∴命题是真命题由假真，得是假命题，A选项错误由假真，得真真，从而是真命题，B选项正确由假真，得假假，从而是假命题，C选项错误由假真，得真假，从而是假命题，D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查含量词命题及复合命题的真假性判断，属于基础题.7.已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（）A.3B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆长半轴长为a1，双曲线的半实轴长a2，焦距2c．根据椭圆及双曲线的定义可

6、以用a1，a2表示出

7、PF1

8、，

9、PF2

10、，在△F1PF2中根据余弦定理可得到，利用基本不等式可得结论．【详解】如图，设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的半实轴长为a2，则根据椭圆及双曲线的定义：

11、PF1

12、+

13、PF2

14、＝2a1，

15、PF1

16、﹣

17、PF2

18、＝2a2，∴

19、PF1

20、＝a1+a2，

21、PF2

22、＝a1﹣a2，-19-/19高考设

23、F1F2

24、＝2c，∠F1PF2＝，则：在△PF1F2中，由余弦定理得，4c2＝（a1+a2）2+（a1﹣a2）2﹣2（a1+a2）（a1﹣a2）cos∴化简得：a12+3a22＝4c2，该式可变成：，∴≥2∴，故选D．【点睛】本题考查圆锥曲线的共同特征，考查通过椭圆

25、与双曲线的定义求焦点三角形三边长，考查利用基本不等式求最值问题，属于中档题．8.已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：命题,命题,若“且”-19-/19高考为真命题则，故当“且”为假命题时，故选A.考点：命题的真假.9.已知抛物线的准线与双曲线相交于、两点，双曲线的一条渐近线方程是，点是抛物线的焦点，且是等边三角形，则该双曲线的标准方程是