安徽省定远县育才学校2019_2020学年高二数学下学期5月月考试题理.doc

《安徽省定远县育才学校2019_2020学年高二数学下学期5月月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（）A.B.C.D.2.我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正

2、月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A.B.C.D.3.设都为正数，那么用反证法证明“三个数至少有一个不小于2“时，正确的反设是这三个数()A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D.都小于24.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（）A.-2B.-1C.0D.25.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为()A.B.C.D.86.用数学归纳法证明等式，当时，等式左端应在的基础上加上（）A.B.C.D.7.已知是函

3、数的极小值点，那么函数的极大值为（）A.15B.16C.17D.188.如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间内单调递增；②函数y＝f(x)在区间内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断中正确的是()A.①②B.②③C.③④⑤D.③9.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则的值为（）A.16B.12C.32D.610.设函数f(x)＝x2－9

4、lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()A.1＜a≤2B.a≥4C.a≤2D.0＜a≤3811.已知函数.正实数满足，则下述结论中正确的一项是()A.B.C.D.12.已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，f′（x）+＞0，则关于x的函数g（x）=f（x）+的零点个数为（　　）A.0B.1C.2D.3二、填空题（每小题5分，共20分）13.观察如图等式，照此规律，第n个等式为   ．14.若数列{an}的所有项都是正数，且++…+=n2+3n（n∈N*），则（）

5、=   ．15.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=   ．16.若函数f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在处取得极大值，则正数a的取值范围是   三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝ex－ax－1的定义域为(0，＋∞)．（1）设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调性．18.已知，.8（1）当n＝1，2，3时

6、，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.19.已知在函数（）的所有切线中，有且仅有一条切线与直线垂直．（1）求的值和切线的方程；（2）设曲线在任一点处的切线倾斜角为，求的取值范围．20.已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为．（1）求和的值；（2）求函数的解析式．21.如图所示，在△ABC中，a＝b·cosC＋c·cosB，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1，S2，S3，S分别表示△PA

7、B，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论22.设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－(m＋1)x.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当m≥0时，讨论函数f(x)与g(x)图象的交点个数．8参考答案1.C2.C3.D4.A5.A6.B7.D8.D9.C10.A11.A12.A13.n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）214.215.ln216.（0，2）17.（

8、1）解：∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴当a＝e时，函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝－1.（2）解：∵f(x)＝ex－ax－1，∴f′(x)＝ex－a.易知f′(x)＝ex－a在(0，＋∞)上单调递增．∴当a≤1时，f′(x)>0，故f(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a>1时，由f′(x)＝ex－a＝0，得x＝lna，∴当0lna时，f′(x)>0，∴f(x)在(0，ln