安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二数学4月月考试题 理【含答案】.doc

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1、安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二数学4月月考试题理一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.下列命题是真命题的是A.命题“若，则或”为真命题B.命题“若，则或”的逆命题为真命题C.命题“若，则或”的否命题为“若，则或”D.命题“若，则或”的否定形式为“若，则或”3.当点在圆上变动时，它与定点的连结线段的中点的轨迹方程是A.B.C.D.4.已知命题，；命题，使则下列命题中为真命题的是A.B.p∧(q)C.D.5.已知椭圆：，

2、双曲线：，若以-10-的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于A、B两点，且椭圆与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则的离心率是A.B.3C.D.56.命题“，有成立”的否定形式是A.，有成立B.，有成立C.，有成立D.，有成立7.已知，则方程是与在同一坐标系内的图形可能是8.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为A.4B.5C.6D.79.已知两点均在焦点为的抛物线上，若，线段的中点到直线的距离为1，则的值为A.1B.1或3C.2D.2或610.如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围-10-A.B

3、.C.D.11.已知椭圆左右焦点分别为，直线与椭圆交于两点（点在轴上方），若满足，则的值等于A.B.3C.2D.12.如图，设椭圆（）的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线交椭圆于点，若直线平分线段于，则椭圆的离心率是A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若“x∈[2,5]或x∈{x

4、x<1或x>4}”是假命题，则x的范围是____________．-10-14.命题“对任何，”的否定是__________．15.设圆，过原点作圆的任意弦，则所作弦的中点的轨迹方程为__________．16.设分别为椭圆的左,右焦点，是椭圆上一点，点是的内心

5、，线段的延长线交线段于点，则______.三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）设命题，命题：关于不等式的解集为.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围.18.（12分）已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且到两个焦点的距离之和为6．（1）求椭圆的标准方程；（2）若已知直线，当为何值时，直线与椭圆有公共点？（3）若，求的面积．19.（12分）已知椭圆的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.(1)求椭圆的方程；(2)设分别为椭圆的左，右焦点，过作直线(与轴不重合)交椭圆于，两点，线段的中点为，记直

6、线的斜率为，求的取值范围.20.（12分）已知过抛物线（）的焦点，斜率为的直线交抛物线于-10-，（）两点，且.（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值.21.（12分）已知，，动点满足.设动点的轨迹为.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.22.（12分）已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：(1)y1y2＝－p2，；(2)为定值；(

7、3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.-10-参考答案1.B2.A3.B4.D5.A6.D7.A8.C9.B10.A11.C12.B13.[1,2)14.存在，15.16.17.（1）当为真时，；（2）的取值范围是。解析：（1）当为真时，∵不等式的解集为，∴当时，恒成立.∴，∴∴当为真时，（2）当为真时，∵，∴当为真时，；当为真时，，由题设，命题或是真命题，且是假命题，真假可得，假真可得或综上可得或则的取值范围是.18.（1）；（2）；（3）7．解析:（1）∵椭圆的焦点是和，椭圆上一点到两个焦点的距离之和为6，-10-∴设所求的椭圆方程为，∴依题意有，，∴，∴所求的椭圆方程为．（

8、2）由得，由得，则，∴当时，直线与椭圆有公共点．（3）∵点是椭圆上一点，∴由椭圆定义有，①又中，，∴由勾股定理有，即，②①2②，得，∴．19.（1）；（2）.解析：(1)一条渐近线与轴所成的夹角为知，即，又，所以，解得，，所以椭圆的方程为.(2)由(1)知，设，，设直线的方程为.联立得，-10-由得，∴，又，所以直线的斜率.①当时，；②当时，，即.综合①②可知，直线的斜率的取值范围是.20.(1)(2)0或2.解析：（1）设直线AB方程为：y=联立得由韦达定理得：由抛