安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二数学4月月考试题 文【含答案】.doc

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1、安徽省定远县育才学校2019-2020学年高二数学4月月考试题文一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.对于非零向量a、b，“a＋b＝0”是“a∥b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.3.已知、是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点、，若，则等于A.11B.10C.9D.164.命题：“若a2+b2=0（a，b∈R），则a=b=0”的逆否命题是A．若a≠b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0B．若a=b

2、≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠0D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a2+b2≠05.在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，实轴长为8，离心率为，则它的渐近线的方程为A.B.C.D.6.已知抛物线上的点到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是A．B．C．-8-D．7.已知点P是椭圆上的动点，F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则

3、OM

4、的取值范围是A.(0,c)B.(0,a)C.(b,a)D.(

5、c,a)8.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于A.1B.3C.6D.109.若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是A．4B．2C.1D．10.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为A.B.C.D.11.抛物线上的点到直线距离的最小值是A．3B．C．D．-8-12.如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若，则的离心率是A.B.C.D.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.焦点在轴，两准线间的距离为，焦距为的椭圆方程为．14.已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲

6、线的左、右焦点，且为的内心，若成立，则的值为___________。15.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，

7、AB

8、＝4，则C的实轴长为．16.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若到抛物线的准线的距离为6，则____________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）已知命题关于的不等式有实数解，命题指数函数为增函数.若“”为假命题，求实数的取值范围.18.（12分）已知命题：“，使等式成立”是真命题．（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数-8-的取

9、值范围．19.（12分）已知椭圆G：，过点作圆的切线交椭圆G于A、B两点．（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值．20.（12分）设命题对任意实数，不等式恒成立；命题方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．21.（12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点.（1）求双曲线的标准方程；（2）求双曲线的离心率及渐近线方程.22.（12分）已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.（1）求的方程；（2）若点在上，过作的两弦与

10、，若，求证:直线过定点.-8-参考答案1.A2.D3.A4.D5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.D12.B13.14.15.416.17.．解析：为真；为真为假；为假由“”为假命题,可知“为假”或“为假”.即18.（1）；（2）或．解析：（1）由题意知，方程在上有解，即的取值范围就是函数在上的值域，易得．（2）因为是的必要不充分条件，所以且若，分以下几种情形研究；①当时，解集为空集，不满足题意，②当时，，此时集合，则解得，且时，，故满足题意，-8-③当时，，此时集合，则，解得．综上，或时是的必要不充分条件．19.（1）焦点坐标为，，；（2），

11、，2．解析：（1）由已知得：，所以．所以椭圆G的焦点坐标为，．离心率为．（2）由题意知：．当时，切线的方程为，点A，B的坐标分别为，，此时．当时，同理可得．当时，设切线的方程为．由，得．设A，B两点的坐标分别为，，则，．又由与圆相切，得，即．-8-所以，由于当时，，所以，．因为，且当时，，所以的最大值为2．20.（1）；（2）.解析：（1）因为方程表示焦点在轴上的双曲线.∴，得；∴当时，为真命题，（2）∵不等式恒成立，∴，∴，∴当时，为真命题∵为假命题，为真命题，∴一真一假；①当真假，②当假真无解综上，的取值范围是21.（1）；（2）.解析：（1）由题

12、意知双曲线焦点为.可设双曲线方程为，点在曲线上，代入得或（舍），∴双曲线的方程为.-8-（2）