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1、安徽省定远县育才学校2019-2020学年高一数学下学期5月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则∠A等于（）A.60°B.45°C.120°D.150°2.将正整数排成下表：12345678910111213141516……………则在表中数字2017出现在（）A.第44行第80列B.第45行第80列C.第44行第81列D.第45行第81列3.在△ABC中，AB=2BC=2，，则△ABC的面积为（）A.B.C.1D.4.等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S
2、9等于（）A.66B.99C.144D.2975.在△ABC中，若acos2+ccos2=b，那么a，b，c的关系是（）A.a+b=cB.a+c=2bC.b+c=2aD.a=b=c6.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是，则b=（7）A.1+B.C.D.2+7.在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为，则（）A.B.C.D.8.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是，则的值是（）A.2B.2C.4D.29.若，满足，则的最大值为（）A.0B.3C.4D.51
3、0.设等差数列的前n项和为，已知，则（）A.-27B.27C.-54D.5411.不等式的解集为（）A.[-1,+B.[-1,0)C.(-,-1]D.(-,-1] (0,+12.关于的不等式只有一个整数解，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=．714.，时，若，则的最小值为．15.设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an=．16.在等差数列{an}中，S10=10，S20=30，则S30= ．三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.如图，要测量
4、河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求AB的距离．18.在△ABC中，若∠B=30°，，AC=2，求S△ABC．19.设函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（﹣1，2）．（1）求a的值；（2）解不等式．20.数列{an}满足an+1+an=4n﹣3（n∈N*）（Ⅰ）若{an}是等差数列，求其通项公式；（Ⅱ）若{an}满足a1=2，Sn为{an}的前n项和，求S2n+1．21.在中，．（1）求的大小；（2）求的最大值．22.设为等比数列,为等差数列,
5、且==,若7是1,1,2,…,求（1）数列的通项公式（2）数列的前10项的和．7参考答案1.D2.D3.B4.B5.B6.A7.C9.C10.A11.B12.C13.14.415.16.6017.解：在△CDB中，∵∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，∴∠CBD=45°由正弦定理得：，∴CB=40．同理，在△ADC中，可得，∠CAD=45°由正弦定理得：，∴AC=20在△ABC中，有余弦定理得：AB==20，即A、B两点间的距离为2018.解：∵∠B=30°，＞AC=2，∴由正弦定理可得：sinC===，∴由0＜C＜π及大边对大角可得：∠C=．∴∠A=
6、π﹣∠B﹣∠C=，∴S△ABC=AB•AC==219.（1）解：∵函数f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集为（﹣1，2），7∴﹣1+2=﹣，∴a=﹣4（2）解：不等式转化为（4x+m）（﹣4x+2）＞0，可得m=﹣2，不等式的解集为∅；m＜﹣2，不等式的解集为{x
7、}；m＞﹣2，不等式的解集为{x
8、﹣}20.解：（I）由题意得an+1+an=4n﹣3…①an+2+an+1=4n+1…②．②﹣①得an+2﹣an=4，∵{an}是等差数列，设公差为d，∴d=2，∵a1+a2=1∴a1+a1+d=1，∴．∴．（Ⅱ）∵a1=2，a1+a2=1，∴a2=﹣1．又∵
9、an+2﹣an=4，∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4，S2n+1=（a1+a3+…+a2n+1）+（a2+a4+…+a2n）==4n2+n+221.（1）解：由余弦定理及题设得，又∵，∴；（2）解：由（1）知，7，因为，所以当时，取得最大值．22.（1）解：设的公比为q,的公差为d.∵c1＝a1＋b1,即1＝a1＋0,∴a1＝1.又,即,②-2×①,得q2-2q＝0.又∵q≠0,∴q＝2,d＝-1∴.故答案为：.（2）解：c1＋c2＋c3＋＋c10＝(a1＋a2＋a3＋＋a10)＋(b1＋b2＋b3＋＋b10)＝＋10b1
