苏科版七年级数学下册 第9章 整式乘法与因式分解 单元测试卷.docx

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1、苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解单元测试卷一、选择题（本大题共6小题，共24分）1.小明做题一向比较粗心，下面四个题他只做对了一道，他做对的那道题是(    )A.x4+x4=x8B.a2⋅a4=a8C.−a7⋅a5=−a12D.(2x2y3)2=−2x5y62.已知分式12x2−2,2x+1，a是这两个分式中分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且ab=3，则x的值为(    )A.67B.76C.65D.563.已知ax2+24x+b=(mx−3)2，则a、b、m的值是(    

2、)A.a=64，b=9，m=−8B.a=16，b=9，m=−4C.a=−16，b=−9，m=−8D.a=16，b=9，m=44.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(    )A.(x+3)(x−3)=x2−9B.x2+3x−4=(x−1)(x+4)C.4x2+8x−1=4x(x+2)−1D.x2−1=x(x−1x)5.若x2−x−m=(x+n)(x+7)，则m+n=(    )A.64B.−64C.48D.−486.如图1，是一个长是2m，宽是2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪

3、开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(    )A.2mnB.m2+2mn+n2C.m2−2mn+n2D.m2−n2二、填空题（本大题共6小题，共24分）7.若关于x的二次三项式x2+ax+16是一个完全平方式，则a=______．8.在实数范围内因式分解3x2−2=______．9.分解因式：4x2−9=______．10.已知x2+x−6是多项式2x4+x3−ax2+bx+a+b−1的因式，则a=______．11.(1)计算：(x+1

4、)2=______；(2)分解因式：x2−9=______．第3页，共3页1.已知x2−x+1=0，则x3−x2+x+5=______．三、解答题（本大题共4小题，共52分）2.分解因式：(1)ax+bx(2)x4−y4(3)(a+b)2−4a(a+b)+4a23.已知A=x2+3y2−xy，B=2xy+3y2+2x2．(1)化简：B−A；(2)已知

5、x+2

6、+(y−1)2=0，求B−A的值．4.如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由

7、四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是______对称图形(填“轴”或“中心”)．(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；第3页，共3页②图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形而不是中心对称图形；

8、图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．1.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．(1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1______，图2______，图3______．(2)用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系．(3)根据(2)中你探索发现的结论，计算：当x+y=3，xy=−10

9、时，求x−y的值．第3页，共3页