七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解9.4乘法公式作业设计（新版）苏科版.docx

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1、9.4乘法公式一．选择题（共14小题）1．如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）2．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）A．255054B．

2、255064C．250554D．2550243．可以运用平方差公式运算的有（　　）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1B．2C．3D．04．若xn﹣81＝（x2+9）（x+3）（x﹣3），则n等于（　　）A．2B．4C．6D．85．已知a＝2005x+2004，b＝2005x+2005，c＝2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）A．0B．1C．2D．36．将边长分别为a和b的两个正方形如图所示放置，则图中阴影部分的面积是（　　）A．b2B．a2C．a2﹣b2D．ab7．当

3、a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝﹣2时，则﹣ab的值为（　　）A．﹣2B．2C．4D．88．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）A．15B．±5C．30D．±309．若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（　　）A．﹣B．C．D．210．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，正方形和长方形每边只有一根木棒，则他们两人谁摆的面积大？（　　）A．小刚B．小明C．同样大D．无法比较11．已知x+＝5，那么x2+＝（　　）A．10B．23C．25D．2712．图（1）是一个长为2a，宽为

4、2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b213．若要使4x2﹣mx+成为一个完全平方式，则m的值应为（　　）A．B．﹣C．±D．﹣14．若9x2+2（k﹣3）x+16是完全平方式，则k的值为（　　）A．15B．15或﹣15C．39或﹣33D．15或﹣9二．填空题（共6小题）15．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是　　cm．16．从前，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形

5、土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道马老汉吃亏了．请运用本学期相关知识分析一下马老汉租用的土地面积亏了　　平方米．17．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　（用a、b的代数式表示）．18．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为　　．19．一个长方形的面积是2

6、a2﹣2b2，如果它的一条边长是a﹣b，则它的周长是　　．20．为了交通方便，在一块长为am，宽为bm的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m（如图），则余下可耕种土地的面积是　　m2．三．解答题（共5小题）21．如果a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k＝　　．22．通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式，①如图1，根据图中阴影部分的面积可表示为　　，还可表示为　　，可以得到的恒等式是　　②类似地，用两种不同的方法计算同一各几何体的体积，也可以得到一个恒等式，如图2是边长为a+b的正方体，被如图

7、所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式是　　．23．计算：4a2b•（﹣ab2）3÷（2ab）24．先化简，再求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．25．如图，有一块边长为（3a+2）米的正方形铁片，王师傅要制作一个工件，欲在正方形铁片中央剪去一个小正方形铁片，按照图纸要求剪去小正方形后工件的宽度为2b米．问剪去小正方形后工件的面积是多少？参考答案与试题解析一．选择题