七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解测试卷（新版）苏科版1

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1、第9章整式乘法与因式分解（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．化简：（－2a）·a－(－2a)2的结果是()A．0B．2a2C．－6a2D．－4a22．下列计算正确的是()A．5a(3a2－2a＋1)＝15a3－10a2＋1B．（－6m2）（2m－3n)＝－12m3－18m2nC．x(x＋y)－y(x－y)＝x2＋y2D．2a2b－3b(ab－ab2)＝2a2b－3ab2－3ab33．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．（x＋1）（x＋3)＝x2＋4x＋

2、3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)4．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是()A．(x－2y)(2y－x)B．(x－2y)(－x－2y)C．（2y－x）(x＋2y)D．(2y－x)(－x－2y)5．图①是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A．2abB．（a＋b)2C．（a－b)2D．a2－b26．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是()A．x3－x＝x(x2－1)B．x2－2xy

3、＋y2＝(x－y)2C．x2y－xy2＝xy(x－y)D．x2－y2＝(x－y)(x＋y)7．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋98．若m＋＝3，则m2＋的值是()A．7B．11C．9D．19．若a＋b＝7，ab＝12，则a2－ab＋b2的值是()A．－11B．13C．37D．6110．有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b>a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸进行无空隙、无重叠拼接），则拼

4、成的正方形的边长最长可以为()A．a＋bB．2a＋b．C．3a＋bD．a＋2b二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算(－3xy2)2·(－x2y)2＝_______．12．化简：(x＋1)2－2x＝_______．13．分解因式：2x2－4x＝_______．14．已知9x2＋kxy＋4y2是一个完全平方式，那么k的值是_______．15．一块长m米、宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_______平方米．16．已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2的值为_______．17．定义：为二阶行列式，规定它的运

5、算法则为＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式的值为_______．18．在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，(x＋y)＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_______（写出一个即可）．三、解答题（共56分）19．（8分）化简：(1)(a＋b)（a－b）

6、＋(4ab3－8a2b2)÷4ab；(2)[(－2xy)3y]2÷（－8x4y2）·20．（8分）先化简，再求值：(a＋2)2＋(1＋a)（1－a），其中a＝－．21．（8分）如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形．(1)设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1、S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．22．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆．(1)求剩下的钢板的面积；(2)当x＝4，y＝2时，剩下钢板

7、的面积是多少？(π取3.14)23．（10分）小明想用长度为整数a，b，c的三根木棒做成△ABC，其中木棒c最长，小明已经有了两个木棒a，b，它们满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，你知道小明还要准备一根多长的木棒吗？24．（12分）如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a＋b)n展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．①（a＋b）＝a＋b；②（a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；③（a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；④(a＋b)4＝a4＋_______a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；⑤(a＋b)5＝a5＋

8、_______a4b＋_______a