统考版2022届高考数学一轮复习第二章2.6对数与对数函数课时作业理含解析.docx

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1、高考课时作业9　对数与对数函数[基础达标]一、选择题1．函数y＝的定义域是(　　)　A．[1,2]B．[1,2)C.D.2．[2021·某某某某模拟]已知正实数a，b，c满足：a＝log2a，b＝log2b，c＝，则(　　)A．a0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2xB.C．D．2x－24．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．[0，＋∞)D．(－∞，0)∪(0

2、,2)5．[2021·某某五个一名校联盟诊断考试]已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝log2(－x)＋m，f＝，则实数m＝(　　)A.B．－C.＋1D．－＋1-8-/8高考二、填空题6．已知函数f(x)＝x3＋alog3x，若f(2)＝6，则f＝________.7．[2021·某某德阳一诊]若函数f(x)＝2x，g(x)=log2x,则f[g(2019)]+g[f(2019)]=________．8．[2021·某某教学质量测评改编]已知函数y＝loga(x＋3)－(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，则

3、点A的坐标为________；若点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，则f(log32)＝________.三、解答题9．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，且a≠1)，且f(1)＝2.(1)某某数a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值．10.已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最小值为0，某某数a的值．-8-/8高考[能力挑战]11．[2021·全国卷Ⅱ]若2x－2y<3－x－3－y，则(　　)A．ln(y－x

4、＋1)>0B．ln(y－x＋1)<0-8-/8高考C．ln

5、x－y

6、>0D．ln

7、x－y

8、<012．[2020·全国卷Ⅰ]若2a＋log2a＝4b＋2log4b，则(　　)A．a>2bB．a<2bC．a>b2D．a

9、里画出y＝x，y＝log2x，y＝x，y＝x，y＝x的图象如图．由图得c

10、3＝－alog32＝＋×log32＝.答案：7．解析：f[g(2019)]+g[f(2019)]=+g(22019)=+=2019+2019=4038答案：40388．解析：令x＋3＝1可得x＝－2，此时y＝loga1－＝－，可知定点A的坐标为.点A也在函数f(x)＝3x＋b的图象上，故－＝3－2＋b，解得b＝－1.所以f(x)＝3x－1，则f(log32)＝3log32－1＝2－1＝1.答案：　19．解析：(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，且a≠1)，∴a＝2.由得－1

11、．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数；-8-/8高考故函数f(x)在上的最大值是f(1)＝log24＝2.10．解析：(1)∵f(1)＝1，∴log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，这时f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．由－x2＋2x＋3>0，得－1

12、增，在[1,3)上递减．又y＝log4x在(0，＋∞)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(－1,1]，递减区间是[1,3)．(2)因f(x)的最小值为0，则h(x)＝ax2＋2x＋3应有最小值1，因此应有解得a＝.11．解析：由2x－2y<3－x